MATEMANIJA

jedno pitanje, jednostavno je ali ne mogu da skapiram zasto kod iracionalnih jednacina sa kvadratnim korenom ne radimo apsolutnu i uslove nego samo uslov da je vece ili jednako od nule ?

Hmmm... pokušavam da se setim nekog primera, al' mi se čini da kad god imam kvadrat, uvek radim apsolutne... imaš neki konkretan primer? Nekako mi ne deluje logično da ispitujemo taj uslov, pošto kvadrat sam po sebi obezbeđuje da je on ispunjen.

Zato što tražimo samo realna rešenja, pa potkorena veličina ne sme biti manja od nule. Ako bismo ispod korena imali negativnu vrednost, morali bismo da rešenja tražimo u [inlmath]\mathbb{C}[/inlmath] i stvar bi se mnogo zakomplikovala...

Da Stevane i ja sam tako razmisljao, skapirao sam sad, mene je bunilo jer se uglavnom u drugom koraku kada se resavaju tipicne iracionalne jednacine sve kvadrira, i onda kada bi se jednacina posmatrala samo od tog dela, onda bi ja msm zaista trebala apsolutna, ali posto zadatak krece tako sto je samo korenovano nesto jasno je da mora biti vece od nule
Vec sam se jednom zapucao oko toga, i skapiram ga, i sad posle nekog se pogubim i zaboravim

Ako sam dobro razumeo pitanje, tebe je bunilo zbog čega kad imamo iracionalnu jednačinu tipa
[dispmath]\sqrt{\mbox{izraz 1}}=\mbox{izraz 2}[/dispmath]
posle kvadriranja ne dobijemo
[dispmath]\left|\mbox{izraz 1}\right|=\left(\mbox{izraz 2}\right)^2[/dispmath]
već samo
[dispmath]\mbox{izraz 1}=\left(\mbox{izraz 2}\right)^2[/dispmath]
tj. bez apsolutne vrednosti.

Pa, pošto smo još u startu postavili uslov nenegativnosti potkorene veličine, tj. da je [inlmath]\mbox{izraz 1}\ge0[/inlmath], to znači da je [inlmath]\left|\mbox{izraz 1}\right|=\mbox{izraz 1}[/inlmath], pa nema potrebe za pisanjem apsolutne vrednosti.

Mada, moguće da i nisam dobro razumeo pitanje, dosta je nejasno formulisano, pogotovo bez nekog primera...

Pa, pošto smo još u startu postavili uslov nenegativnosti potkorene veličine, tj. da je [inlmath]\mbox{izraz 1}\ge0[/inlmath]

mislio sam zasto umesto apsolutnih ide samo taj uslov zbunio sam se jer u sledecem koraku sve kvadriramo, i onda u tom koraku ono sto je ispod korena moze da bude i negativno jer se kvadrira svakako
uglavnom skapirao sam