MATEMANIJA

Da li znate da resite ovu jednacinu:
[dispmath]\sqrt[3]{(2+x)^2}+4\cdot\sqrt[3]{(2-x)^2}=5\cdot\sqrt[3]{\left(4-x^2\right)}[/dispmath]

Znamo.

Podeli obe strane jednačine sa [inlmath]\sqrt[3]{\left(2-x\right)^2}[/inlmath], a zatim uvedi smenu [inlmath]\sqrt[3]{\frac{2+x}{2-x}}=t[/inlmath].

Drugi način, vrlo sličan, jeste da obe strane jednačine podeliš sa [inlmath]\sqrt[3]{\left(2+x\right)^2}[/inlmath], a zatim uvedeš smenu [inlmath]\sqrt[3]{\frac{2-x}{2+x}}=t[/inlmath].

Premestio sam temu u „Algebru“. Molim te, upoznaj se s našim Pravilnikom.

Ok, procitala to se verovatno odnosilo sto na otvaranje nove teme.

Hvala puno resila!

Zapravo, više se odnosilo na tačke 6. i 8...

Nema na čemu!

[dispmath]\sqrt{x^2+x}+\sqrt{1+\frac{1}{x^2}}=\sqrt{x+3}[/dispmath] Znam da je rešenje [inlmath]x=-1[/inlmath], ali nikako ne uspevam da nađem način da rešim. Unapred hvala

[dispmath]\left.\sqrt{x^2+x}+\sqrt{1+\frac{1}{x^2}}=\sqrt{x+3}\quad\right/^2\\
2\sqrt{x^2+x}\sqrt{1+\frac{1}{x^2}}=-\left(x-\frac{1}{x}\right)^2[/dispmath]

Jasno Šta dalje?

Uporedi predznake leve i desne strane.

Da, vidim sada. Jednakost je moguća samo kada su i leva i desna strana jednake nuli (odatle sledi rešenje [inlmath]x=-1[/inlmath]) . Hvala