MATEMANIJA

Uprostiti izraz
[dispmath]\left(\frac{a^2-b^2}{c}+\frac{b^2-c^2}{a}+\frac{c^2-a^2}{b}\right):\left(\frac{a-b}{c}+\frac{b-c}{a}+\frac{c-a}{b}\right)[/dispmath]
- ne znam kako da pocnem zadatak, mogu naci zajednicki a tim nista ne postizem... sigurno postoji neka caka ali je nmg pronaci

Ja bih to ovako nekako:
[dispmath]\frac{\frac{a^2-b^2}{c}+\frac{b^2-c^2}{a}+\frac{c^2-a^2}{b}}{\frac{a-b}{c}+\frac{b-c}{a}+\frac{c-a}{b}}=\frac{\frac{ab\left(a^2-b^2\right)+bc\left(b^2-c^2\right)+ac\left(c^2-a^2\right)}{abc}}{\frac{ab(a-b)+bc(b-c)+ac(c-a)}{abc}}=[/dispmath][dispmath]=\frac{ab(a-b)(a+b)+bc(b-c)(b+c)+ac(c-a)(c+a)+a^2bc-a^2bc+ab^2c-ab^2c+abc^2-abc^2}{ab(a-b)+bc(b-c)+ac(c-a)}=[/dispmath][dispmath]=\frac{ab(a-b)(a+b)+bc(b-c)(b+c)+ac(c-a)(c+a)+abc(a-b)+abc(b-c)+abc(c-a)}{ab(a-b)+bc(b-c)+ac(c-a)}=[/dispmath][dispmath]=\frac{ab(a-b)(a+b+c)+bc(b-c)(a+b+c)+ac(c-a)(a+b+c)}{ab(a-b)+bc(b-c)+ac(c-a)}=[/dispmath][dispmath]=\frac{(a+b+c)\big(ab(a-b)+bc(b-c)+ac(c-a)\big)}{ab(a-b)+bc(b-c)+ac(c-a)}=a+b+c[/dispmath]

Stefanowsky ne vidi se do kraja ovaj latex kod.I ja sam radio taj taj način da se [inlmath]abc[/inlmath] pokrati.Mada to i ne pojednostavi puno ovaj izraz.Ja sam pokušavao nešto da uvedem neke smjene ali nije mi se dalo.

ja sam nasao zajednicki, nesto pokratio i tu sam zapeo... ovaj cetvrti red mi izgleda malo komplikovano, mislim tesko se sjetiti da tako idzvojis [inlmath]abc[/inlmath]

mozda postoji neki jednostavniji nacin