MATEMANIJA

Treba mi pomoć. Da li je rešenje ovog izraza [inlmath]2[/inlmath]? Pošto sam ja dobila taj broj ali izgleda da nije dobro
[dispmath]\frac{\log_530}{\log_{150}5}-\frac{\log_5750}{\log_65}[/dispmath]
Nadam se da sam ispratila Latex

Kada otkucaš formulu, moraš je uokviriti equation tagovima (dugme se nalazi iznad textboxa). Svoj post možeš proveriti klikom na srednje dugme ispod textboxa ("preview"). Prepravio sam ti post, ali nisam siguran da li si to htela da otkucaš?

vrijednost tog izraze je [inlmath]2[/inlmath], tvoje rjesenje je tacno

Evo i ja sam uradio zadatak rješenje je [inlmath]2[/inlmath]. Ali vidim niko ne daje postupak i ne govori ništa o njemu. Pa evo da ja kažem kako sam ga uradio. Išao sam na fazon da imenioce prebacim u brojnik i sve svedem na bazu [inlmath]5[/inlmath] poslije to malo sredim i dobijem rješenje. Kako ste ga vi radili ? Ja mislim da je ovako jednostavno prije svega uradi se zadatak u 5 redova. I može li se uraditi na još koji način ?

[dispmath]\frac{\log_530}{\log_{150}5}-\frac{\log_5750}{\log_65}=\\
\log_530\cdot\log_5150-\log_5750\cdot\log_56=\\
\log_5\left(5\cdot6\right)\cdot\log_5\left(25\cdot6\right)-\log_5\left(125\cdot6\right)\cdot\log_56=\\
\left(\log_55+\log_56\right)\left(\log_525+\log_56\right)-\left(\log_5125+\log_56\right)\log_56=\\
\left(1+\log_56\right)\left(2+\log_56\right)-\left(3+\log_56\right)\log_56=\\
2+\log_56+2\log_56+\log_5^26-3\log_56-\log_5^26=2[/dispmath]

To je način koji sam ja opisao. Jednostavan je...

Ja sam to uradio neznatno drugačije:
[dispmath]\frac{\log_530}{\log_{150}5}-\frac{\log_5750}{\log_65}=\\
=\log_530\cdot\log_5150-\log_5750\cdot\log_56=\\
=\log_5\left(5\cdot6\right)\cdot\log_5150-\log_5\left(5\cdot150\right)\cdot\log_56=\\
=\left(\cancelto{1}{\log_55}+\log_56\right)\cdot\log_5150-\left(\cancelto{1}{\log_55}+\log_5150\right)\cdot\log_56=\\
=\log_5150+\cancel{\log_56\log_5150}-\log_56-\cancel{\log_56\log_5150}=\\
=\log_5\frac{150}{6}=\log_525=2[/dispmath]