Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI ALGEBRA

Tacke na pravoj liniji

[inlmath]a^2-b^2=\left(a+b\right)\left(a-b\right)[/inlmath]

Re: Tacke na pravoj liniji

Postod Daniel » Ponedeljak, 27. April 2015, 12:19

Ja sam zainteresovan, svakako. :) Ovde ćemo samo staviti link ka toj novoj temi.
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 8854
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 4901 puta
Pohvaljen: 4736 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+

Re: Tacke na pravoj liniji

Postod Gamma » Utorak, 28. April 2015, 11:13

Evo i ja sam ovo sve pogledao. Mogu reći poprilično jasna mi je većina stvari. Stvar koja me zbunjuje je kako izvod od [inlmath]|x|[/inlmath] za [inlmath]x=0[/inlmath] nije definisan. Po mojoj nekoj logici tada bi [inlmath]f(x)=0[/inlmath] i [inlmath]f'(x)=0[/inlmath], [inlmath]0[/inlmath] tretiramo kao konstantu.
Gamma  OFFLINE
 
Postovi: 1009
Zahvalio se: 183 puta
Pohvaljen: 239 puta

  • +2

Re: Tacke na pravoj liniji

Postod desideri » Utorak, 28. April 2015, 12:13

Gamma je napisao:Stvar koja me zbunjuje je kako izvod od [inlmath]|x|[/inlmath] za [inlmath]x=0[/inlmath] nije definisan.

Ovo je po mom mišljenju sjajno pitanje. Uostalom, što bi rek'o moj stari profesor, ne postoje glupa pitanja, postoje samo glupi odgovori.
Evo, nadam se da moj odgovor nije glup :D
Funkcija [inlmath]f(x)=|x|[/inlmath] ima "špic" za [inlmath]x=0[/inlmath]. Ako je "glatka" u toj tački, onda je prvi izvod definisan. Ako je "špic", onda nije definisan prvi izvod. Ali je, svejedno, to minimum date funkcije. E sad, ja sam ovo totalno slobodnim rečima interpretirao, no ti pitaj ako matematički to nije jasno. A mislim da je jasno ovo "špic" i ovo "glatko", to su bili jedini termini koji su mi pali na pamet.
Korisnikov avatar
Zaslužni forumaš
 
Postovi: 1519
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 1088 puta
Pohvaljen: 837 puta

Re: Tacke na pravoj liniji

Postod desideri » Utorak, 28. April 2015, 12:31

Evo još malo: funkcija [inlmath]f(x)=x^2[/inlmath] je "glatka" u tački [inlmath]x=0[/inlmath] i tu je prvi izvod definisan.
Korisnikov avatar
Zaslužni forumaš
 
Postovi: 1519
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 1088 puta
Pohvaljen: 837 puta

Re: Tacke na pravoj liniji

Postod Gamma » Utorak, 28. April 2015, 12:31

To je odgovor koji sam tražio, veoma slikovito objašnjeno. Predpostavljam kada bi se ovo objašnjavalo matematički svodilo bi se na priču o limesima.
Gamma  OFFLINE
 
Postovi: 1009
Zahvalio se: 183 puta
Pohvaljen: 239 puta

  • +1

Re: Tacke na pravoj liniji

Postod Daniel » Utorak, 28. April 2015, 13:01

desideri je napisao:
Gamma je napisao:Stvar koja me zbunjuje je kako izvod od [inlmath]|x|[/inlmath] za [inlmath]x=0[/inlmath] nije definisan.

Ovo je po mom mišljenju sjajno pitanje. Uostalom, što bi rek'o moj stari profesor, ne postoje glupa pitanja, postoje samo glupi odgovori.

Sećam se da sam tu rečenicu i ja non-stop kô papagaj ponavljao tokom prvih par godina postojanja ovog foruma. Ali, iskustvo s čitanjem raznih pitanja po ovom forumu me tokom vremena u tome demantovalo. :D
Da ne bude zabune – ovime nikako ne aludiram na ovo konkretno pitanje, za koje se slažem da je sasvim na mestu. :)

Moj profesor na faksu je to objašnjavao na sličan način – bilo koji deo funkcije koji je neravan ali nije „šiljak“ možemo zumirati i zumirati i zumirati i, nakon dovoljnog zumiranja, dobićemo približno linearni deo funkcije, koji će se poklopiti s tangentom na tu funkciju (a nagib te tangente predstavlja izvod). S druge strane, „šiljak“, koliko god da ga zumiramo – uvek ostaje „šiljak“. :)

O toj nediferencijabilnosti u „šiljku“ možeš pročitati i u sledećim postovima:
viewtopic.php?p=545#p545 (prvi pasus)
viewtopic.php?p=2755#p2755 (poslednji pasus)
viewtopic.php?p=6595#p6595 (četvrti pasus od kraja)
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 8854
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 4901 puta
Pohvaljen: 4736 puta

Prethodna

Povratak na ALGEBRA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 11 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Ponedeljak, 24. Januar 2022, 14:23 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs