MATEMANIJA

Skup svih vrednosti parametra [inlmath]k[/inlmath],za koje je kvadratni trinom [inlmath]x^2-(k-2)x+k-3[/inlmath] pozitivan za svako [inlmath]x[/inlmath] je?

Htela sam da pitam, da li se ovakvi zadaci rade po principu da samo diskriminanta bude manja od nule?

Da, nema nula a otvor parabole okrenut prema gore... uvijek pozitivna funkcija

Tako je, jer jer [inlmath]a=1[/inlmath] tj. [inlmath]a>0[/inlmath] sve ti se svodi samo da odrediš kada je diskriminanta negativna.

[dispmath]f(x)=ax^2+bx+c[/dispmath]
Ova funkcija (kvadratna parabola) ima dva preseka sa [inlmath]x[/inlmath] osom kada je diskriminanta pozitivna.
Ova funkcija (kvadratna parabola) ima jednu tačku dodira sa [inlmath]x[/inlmath] osom kada je diskriminanta jednaka nuli.
Ova funkcija (kvadratna parabola) nema presek sa [inlmath]x[/inlmath] osom kada je diskriminanta negativna.

Inače, za [inlmath]a>0[/inlmath] otvor parabole okrenut je prema "gore", za [inlmath]a<0[/inlmath] okrenut je prema "dole", a za [inlmath]a=0[/inlmath] ovo nije parabola, već linearna funkcija.

@Sinisa i @Gamma su ti dobro odgovorili @kristinaaa, ali bi ti sada mogla da nacrtaš ovih [inlmath]6[/inlmath] slučajeva (zašto [inlmath]6[/inlmath])?
Pa da se vidi da si sve razumela i da želiš i da pomogneš drugima