MATEMANIJA

Ako možete da mi objasnite kako se ovo dobija
Znači imam ovo:
[dispmath]\frac{s+4}{s^3+6s^2+11s+6}=[/dispmath]
i trebam dobiti ovo:
[dispmath]=\frac{s+4}{(s+1)\cdot(s+2)\cdot(s+3)}=[/dispmath][dispmath]=\frac{1,5}{s+1}-\frac{2}{s+2}+\frac{0,5}{s+3}[/dispmath]
najviše me zanima ovaj zadnji deo, ovaj drugi red možda i dobijemo već rastavljeno, sumnjam da će nas mučiti sa tim kubnim jednačinama

Jedini razlog za koji ja znam zbog koga bi se ovo uopšte zahtevalo u zadatku jeste integracija racionalnih funkcija. Ili to, ili nešto jako slično. Evo pogledaj ovu temu.
Ovo jesu integrali, ali se tvoje pitanje svodi na razmatrano u datoj temi.
Konkretno je kod tebe:
[dispmath]\frac{s+4}{(s+1)\cdot(s+2)\cdot(s+3)}=\frac{A}{s+1}+\frac{B}{s+2}+\frac{C}{s+3}[/dispmath]

Evo i da se doreknem:
dovedi na zajednički sadržalac (imenilac, nazivnik) desnu stranu jednačine i dobićeš sistem od tri linearne jednačine sa tri nepoznate. I to dobijaš kada izjednačiš koeficijente uz odgovarajuće stepene [inlmath]s[/inlmath] na obe strane, ukjlučujući i slobodan član, to jest član koji ne sadrži [inlmath]s[/inlmath].
No svejedno pročitaj preporučenu temu, a ima ih još sličnih.

da da sad sam se tek setio, hvala
rešio sam na ovaj način ali je predugačak

profesorka nam je čini mi se rekla da može preko limesa nekako, može li?

e setio sam se
samo kažeš limes kad s teži [inlmath]-1[/inlmath], pa [inlmath]-2[/inlmath], pa [inlmath]-3[/inlmath]

i onda dobijam odmah [inlmath]A[/inlmath], [inlmath]B[/inlmath] i [inlmath]C[/inlmath]