MATEMANIJA

[dispmath]x^{\log_3x}=9x[/dispmath]
Trazi se proizvod svih realnih resenja?
Moja ideja ne postoji Ne znam kako da ovo transformisem,osim da lupam i isprobavam resenja,ali to nije najpouzdaniji metod
Znam da nije lepo napisano,ne znam kako jos sam pocetnik u Latex-u,ali nadam se da razumete
x^(log od x za osnovu 3)=9x

Korigovao sam. Latex-kôd za tu formulu je x^{\log_3x}=9x

Logaritmuj obe strane za osnovu [inlmath]3[/inlmath].

Ne umem do kraja to da uradim.
Dobijem [dispmath]\log_3x\cdot\log_3x=2\cdot\log_3\left(3\cdot\sqrt x\right)[/dispmath]
dalje ovo prvo ispred znaka jednakosti [inlmath]\log^2_3x[/inlmath] kako dalje?

Na [inlmath]\log_39x[/inlmath] nemoj primenjivati pravilo [inlmath]\log_ab^c=c\log_ab[/inlmath], već ga rastavi po formuli [inlmath]\log_abc=\log_ab+\log_ac[/inlmath].

Uspeo sam dobio sam resenja [inlmath]9[/inlmath] i [inlmath]\frac{1}{3}[/inlmath], znaci proizvod [inlmath]3[/inlmath] !

edit:Uspeo sam i sam to da zakljucim,ali svakako hvala