MATEMANIJA

Taman kada pomislim da sam savladao logaritme, naidjem na neki zadatak koji me pokopa, a mislim da je bas lak.
Samo sto ja sada nikako ne mogu da nadjem nacin da ga uradim, jer sam presao nekoliko prijemnih, pa sam se umorio

Dakle, zadatak glasi: Zbir svih realnih resenja jednacine je (jednacina ispod), tacan odgovor je [inlmath]6[/inlmath]:
[dispmath]\frac{1}{2}\left[1+\log_4\left(\sqrt{3x+1}\right)\right]=\log_4\left(1+\sqrt{10x-1}\right)[/dispmath]

[dispmath]\eqalign{
& {1\over2}\left[1+\log_4\left(\sqrt{3x+1}\right)\right]=\log_4\left(1+\sqrt{10x-1}\right)\cr
& 1+\log_4\sqrt{3x+1}=2\log_4\left(1+\sqrt{10x-1}\right)\cr
& 1+\log_4\sqrt{3x+1}=\log_4\left(1+\sqrt{10x-1}\right)^2\cr}[/dispmath]
Ovo je moja ideja za pocetak.

Eto, i to sam zaboravio da napisem u prvom postu, tu sam i ja stao. Pa sam probao da [inlmath]\log_4[/inlmath] prebacim na jednu stranu, i onda sam stao kada sam video da ne mogu vise da radim

[dispmath]1+\log_4\sqrt{3x+1}=\log_4\left(1+\sqrt{10x-1}\right)^2[/dispmath][dispmath]\log_44+\log_4\sqrt{3x+1}=\log_4\left(1+\sqrt{10x-1}\right)^2[/dispmath][dispmath]\log_44\sqrt{3x+1}=\log_4\left(1+\sqrt{10x-1}\right)^2[/dispmath][dispmath]4\sqrt{3x+1}=\left(1+\sqrt{10x-1}\right)^2[/dispmath]