MATEMANIJA

Odrediti vrijednost parametra [inlmath]m[/inlmath], tako da oba rješenja jednačine [dispmath]x^2-4mx-3m-1=0[/dispmath]budu veća od [inlmath]1[/inlmath].

Uputstvo:
– napiši izraze za rešenja ove kvadratne jednačine, [inlmath]x_1[/inlmath] i [inlmath]x_2[/inlmath]; to će biti neki izrazi u zavisnosti od parametra [inlmath]m[/inlmath];
– pošto imaš uslov da je [inlmath]x_1>1[/inlmath] i [inlmath]x_2>1[/inlmath], imaćeš dve nejednačine koje treba rešiti.
– kad rešiš te dve nejednačine, dobićeš da jedna nejednačina nema rešenja, tj. jedno od dva rešenja zadate kvadratne jednačine nije nikad veće od [inlmath]1[/inlmath]; drugo rešenje kvadratne jednačine je veće od [inlmath]1[/inlmath] kada je [inlmath]m>0[/inlmath], ali pošto se u zadatku traži [inlmath]m[/inlmath] takvo da oba rešenja budu veća od [inlmath]1[/inlmath], taj uslov nikad neće biti ispunjen, tako da zadatak nema rešenja.

Daniel je napisao:Uputstvo:
– napiši izraze za rešenja ove kvadratne jednačine, [inlmath]x_1[/inlmath] i [inlmath]x_2[/inlmath]; to će biti neki izrazi u zavisnosti od parametra [inlmath]m[/inlmath];

Mozes li mi napisati samo izrazre, a ja cu raditi

Daniel je napisao:– pošto imaš uslov da je [inlmath]x_1>1[/inlmath] i [inlmath]x_2>1[/inlmath], imaćeš dve nejednačine koje treba rešiti.

Kako mislis 2 nejednacine? Koje?

indira-aa je napisao:

Daniel je napisao:Uputstvo:
– napiši izraze za rešenja ove kvadratne jednačine, [inlmath]x_1[/inlmath] i [inlmath]x_2[/inlmath]; to će biti neki izrazi u zavisnosti od parametra [inlmath]m[/inlmath];

Mozes li mi napisati samo izrazre, a ja cu raditi

To je jedan izraz koji se, zbog svoje težine i komplikovanosti, izučava tek na postdiplomskim studijama, a koji, za jednačinu [inlmath]ax^2+bx+c=0[/inlmath], glasi:[dispmath]x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}[/dispmath]

indira-aa je napisao:

Daniel je napisao:– pošto imaš uslov da je [inlmath]x_1>1[/inlmath] i [inlmath]x_2>1[/inlmath], imaćeš dve nejednačine koje treba rešiti.

Kako mislis 2 nejednacine? Koje?

Upravo te dve nejednačine koje sam napisao, a koje si sad citirala.

Moze pomoc...
Treba odrediti realnan parametar [inlmath]m[/inlmath] tako da rjesenja kvadratne jednacine [inlmath]x^2-x+m-1=0[/inlmath] zadovoljavaju uslov [inlmath]x_1^2+x_2^2=7[/inlmath]. Ne razumijem kako se radi.

[dispmath]x^2-x+m-1=0[/dispmath]
[dispmath]x_1^2+x^2_2=7[/dispmath]

[dispmath]x_1^2+x^2_2=(x_1+x_2)^2-2x_1x_2=[/dispmath]

[dispmath]\left(-\frac{b}{a}\right)^2-2\left(\frac{c}{a}\right)=\frac{b^2}{a^2}-\frac{2c}{a}=[/dispmath]
[dispmath]\frac{1}{1}-\frac{2(m-1)}{1}=[/dispmath]
[dispmath]1-2m+2=[/dispmath]
[dispmath]3-2m[/dispmath]

[dispmath]x_1^2+x^2_2=7[/dispmath]
[dispmath]3-2m=7[/dispmath]
[dispmath]-2m=4[/dispmath]
[dispmath]\enclose{box}{m=-2}[/dispmath]