MATEMANIJA

[dispmath]6\cdot9^{\frac{1}{x}}-13\cdot6^{\frac{1}{x}}+6\cdot4^{\frac{1}{x}}=0[/dispmath]
Možda ovo bude našim korisnicima interesantno.
Jesu završeni prijemni ispiti, no ovo je slično.
Rezultat je (za [inlmath]x[/inlmath] naravno) [inlmath]1[/inlmath] i [inlmath]-1[/inlmath].
Postoji duži postupak koji mi je poznat, no trebalo bi da postoji i kraći.
Ili ne postoji?
p.s. Intuitivno... mora da je kratko
p.p.s. Ali nisam siguran

Svesti na oblik [inlmath]6\cdot\left(\frac{3}{2}\right)^{\frac{2}{x}}-13\cdot\left(\frac{3}{2}\right)^{\frac{1}{x}}+6=0[/inlmath], uvesti smenu [inlmath]\left(\frac{3}{2}\right)^{\frac{1}{x}}=t[/inlmath] i resiti kvadratnu jednacinu po [inlmath]t[/inlmath].

Sjajno!

Ja sam imao jedno rešenje, al' nije bilo ovako jednostavno.

Ukrade mi Ilija odgovor
p.s. ovako se u srednjoj rješava, a onda poslije krene komplikovanje...