Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI ALGEBRA

Srediti izraz

[inlmath]a^2-b^2=\left(a+b\right)\left(a-b\right)[/inlmath]

Srediti izraz

Postod Herien Wolf » Ponedeljak, 02. Novembar 2015, 19:12

Pozdrav, pripremam se polako za prijemni i naisao sam na ovaj zadatak koji sam uradio ali bih voleo da neko proveri i ako ima greska da mi objasni gde je (tipa ako neko pravilo postoji koje nisam primenio...), nisam mogao u latexu lakse mi je bilo ovako, nadam se da mozete da procitate (slobodno pitajte ako ne mozete nesto da rastumacite)
[dispmath]\begin{align}
&\left[\frac{1}{\sqrt a-\sqrt b}-\frac{2\sqrt a}{\sqrt{a^3}+\sqrt{b^3}}:\frac{\sqrt a-\sqrt b}{a-\sqrt{ab}+b}\right]\cdot\left(a+b+2\sqrt{ab}\right)\\
=&\left[\frac{1}{\sqrt a-\sqrt b}-\frac{2\sqrt a\cancel{\left(a-\sqrt{ab}+b\right)}}{\left(\sqrt a+\sqrt b\right)\cdot\cancel{\left(a-\sqrt{ab}+b\right)}\left(\sqrt a-\sqrt b\right)}\right]\cdot\left(\sqrt a+\sqrt b\right)^2\\
=&\left[\frac{1}{\sqrt a-\sqrt b}-\frac{2\sqrt a}{\left(\sqrt a+\sqrt b\right)\left(\sqrt a-\sqrt b\right)}\right]\cdot\left(\sqrt a+\sqrt b\right)^2\\
=&\left[\frac{\sqrt a+\sqrt b-2\sqrt a}{\left(\sqrt a-\sqrt b\right)\left(\sqrt a+\sqrt b\right)}\right]\cdot\left(\sqrt a+\sqrt b\right)^2\\
=&\left[\frac{-\sqrt a+\sqrt b}{-\cancel{\left(\sqrt a+\sqrt b\right)^2}}\right]\cdot\cancel{\left(\sqrt a+\sqrt b\right)^2}\\
=&-\left(-\sqrt a+\sqrt b\right)\\
=&\sqrt a-\sqrt b
\end{align}[/dispmath]
Poslednji put menjao Daniel dana Ponedeljak, 02. Novembar 2015, 19:49, izmenjena samo jedanput
Razlog: Prekucavanje zadatka sa slike u Latex; uklanjanje slike. Pravilnik, tačke 13. i 14.
Korisnikov avatar
Zaslužni forumaš
 
Postovi: 231
Zahvalio se: 87 puta
Pohvaljen: 213 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+
  • +1

Re: Srediti izraz

Postod Daniel » Ponedeljak, 02. Novembar 2015, 19:49

Herien Wolf je napisao:nisam mogao u latexu lakse mi je bilo ovako

Ja bih te ipak zamolio da obratiš pažnju na deo tačke 14. Pravilnika, koja jasno kaže:
U izuzetnim situacijama, kada je potrebno priložiti neki duži tekst ili formule koje se nalaze u slici, PDF-u ili drugom dokumentu, a čije bi prekucavanje zahtevalo previše vremena i truda, dozvoljeno je, uz obaveznu prethodnu konsultaciju s moderatorom, odstupiti od ovog pravila i tekst ili formule poslati kao sliku ili kao neki drugi fajl. Dakle, ovo je izuzetak, a ne pravilo.

Ubuduće, molim te, u ovakvim slučajevima pitaj nekog od moderatora, a mi ćemo onda videti, u zavisnosti od količine sadržaja koji bi trebalo da se otkuca, da li ćemo odobriti kačenje slike ili ne.
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 9088
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 5015 puta
Pohvaljen: 4854 puta

  • +2

Re: Srediti izraz

Postod Ilija » Ponedeljak, 02. Novembar 2015, 21:15

Ako sam dobro proverio, resenje bi trebalo da bude [inlmath]-\sqrt a-\sqrt b[/inlmath].
The difference between stupidity and genius is that genius has its limits. — Albert Einstein
Ilija  OFFLINE
Zaslužni forumaš
 
Postovi: 504
Zahvalio se: 170 puta
Pohvaljen: 451 puta

  • +2

Re: Srediti izraz

Postod bole » Ponedeljak, 02. Novembar 2015, 23:04

rješenje je kao što je ilija napisao, a grešku si napravio kod
[dispmath]\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\cdot\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)[/dispmath]
to je kad se izmnoži [inlmath]a-b[/inlmath] a ne kako si ti napisao [inlmath]-\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)^2[/inlmath]
napisaću rješenje samo od toga dijela
[dispmath]\frac{-\sqrt{a}+\sqrt{b}}{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\cdot{\cancel{\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}}}\cdot\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)^{\cancel2}=\\
\frac{-\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)}{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)}\cdot\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)=\\
-\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)=-\sqrt{a}-\sqrt{b}[/dispmath]

p.s. valjda nisam pogriješio negdje dok sam kucao
bole  OFFLINE
Zaslužni forumaš
 
Postovi: 76
Lokacija: Banja Luka
Zahvalio se: 29 puta
Pohvaljen: 91 puta


Povratak na ALGEBRA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 9 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Utorak, 28. Jun 2022, 19:41 • Sva vremena su u UTC + 1 sat [ DST ]
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs