Srediti izraz

PostPoslato: Ponedeljak, 02. Novembar 2015, 18:12
od Herien Wolf
Pozdrav, pripremam se polako za prijemni i naisao sam na ovaj zadatak koji sam uradio ali bih voleo da neko proveri i ako ima greska da mi objasni gde je (tipa ako neko pravilo postoji koje nisam primenio...), nisam mogao u latexu lakse mi je bilo ovako, nadam se da mozete da procitate (slobodno pitajte ako ne mozete nesto da rastumacite)
[dispmath]\begin{align}
&\left[\frac{1}{\sqrt a-\sqrt b}-\frac{2\sqrt a}{\sqrt{a^3}+\sqrt{b^3}}:\frac{\sqrt a-\sqrt b}{a-\sqrt{ab}+b}\right]\cdot\left(a+b+2\sqrt{ab}\right)\\
=&\left[\frac{1}{\sqrt a-\sqrt b}-\frac{2\sqrt a\cancel{\left(a-\sqrt{ab}+b\right)}}{\left(\sqrt a+\sqrt b\right)\cdot\cancel{\left(a-\sqrt{ab}+b\right)}\left(\sqrt a-\sqrt b\right)}\right]\cdot\left(\sqrt a+\sqrt b\right)^2\\
=&\left[\frac{1}{\sqrt a-\sqrt b}-\frac{2\sqrt a}{\left(\sqrt a+\sqrt b\right)\left(\sqrt a-\sqrt b\right)}\right]\cdot\left(\sqrt a+\sqrt b\right)^2\\
=&\left[\frac{\sqrt a+\sqrt b-2\sqrt a}{\left(\sqrt a-\sqrt b\right)\left(\sqrt a+\sqrt b\right)}\right]\cdot\left(\sqrt a+\sqrt b\right)^2\\
=&\left[\frac{-\sqrt a+\sqrt b}{-\cancel{\left(\sqrt a+\sqrt b\right)^2}}\right]\cdot\cancel{\left(\sqrt a+\sqrt b\right)^2}\\
=&-\left(-\sqrt a+\sqrt b\right)\\
=&\sqrt a-\sqrt b
\end{align}[/dispmath]

Re: Srediti izraz

PostPoslato: Ponedeljak, 02. Novembar 2015, 18:49
od Daniel
Herien Wolf je napisao:nisam mogao u latexu lakse mi je bilo ovako

Ja bih te ipak zamolio da obratiš pažnju na deo tačke 14. Pravilnika, koja jasno kaže:
U izuzetnim situacijama, kada je potrebno priložiti neki duži tekst ili formule koje se nalaze u slici, PDF-u ili drugom dokumentu, a čije bi prekucavanje zahtevalo previše vremena i truda, dozvoljeno je, uz obaveznu prethodnu konsultaciju s moderatorom, odstupiti od ovog pravila i tekst ili formule poslati kao sliku ili kao neki drugi fajl. Dakle, ovo je izuzetak, a ne pravilo.

Ubuduće, molim te, u ovakvim slučajevima pitaj nekog od moderatora, a mi ćemo onda videti, u zavisnosti od količine sadržaja koji bi trebalo da se otkuca, da li ćemo odobriti kačenje slike ili ne.

Re: Srediti izraz

PostPoslato: Ponedeljak, 02. Novembar 2015, 20:15
od Ilija
Ako sam dobro proverio, resenje bi trebalo da bude [inlmath]-\sqrt a-\sqrt b[/inlmath].

Re: Srediti izraz

PostPoslato: Ponedeljak, 02. Novembar 2015, 22:04
od bole
rješenje je kao što je ilija napisao, a grešku si napravio kod
[dispmath]\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\cdot\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)[/dispmath]
to je kad se izmnoži [inlmath]a-b[/inlmath] a ne kako si ti napisao [inlmath]-\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)^2[/inlmath]
napisaću rješenje samo od toga dijela
[dispmath]\frac{-\sqrt{a}+\sqrt{b}}{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\cdot{\cancel{\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}}}\cdot\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)^{\cancel2}=\\
\frac{-\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)}{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)}\cdot\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)=\\
-\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)=-\sqrt{a}-\sqrt{b}[/dispmath]

p.s. valjda nisam pogriješio negdje dok sam kucao