Zbir i razlika kubova – izvodjenje
Poslato: Utorak, 10. Novembar 2015, 14:40Zbir kubova
[dispmath]a^3+b^3[/dispmath]
Prvo dodajemo [inlmath]+a^2b-a^2b+ab^2-ab^2[/inlmath]
[dispmath]a^3+b^3+a^2b-a^2b+ab^2-ab^2[/dispmath]
Imamo 6 sabiraka. Kod izvlacenja ispred zagrade sparujemo: 1. i 3.; 2. i 5.; 4. i 6.
[dispmath]a^2(a+b)+b^2(a+b)-ab(a+b)[/dispmath]
Na kraju izvucemo [inlmath]a+b[/inlmath] ispred zagrade.
[dispmath]a^3+b^3=(a+b)\left(a^2-ab+b^2\right)[/dispmath]
Razlika kubova
[dispmath]a^3-b^3[/dispmath]
Prvi korak je isti kao i kod zbira kubova.
[dispmath]a^3-b^3+a^2b-a^2b+ab^2-ab^2[/dispmath]
Sparivanje: 1. i 4.; 2. i 5.; 3. i 6.
[dispmath]a^2(a-b)+b^2(a-b)+ab(a-b)[/dispmath]
Na kraju izvucemo [inlmath]a-b[/inlmath] ispred zagrade
[dispmath]a^3-b^3=(a-b)\left(a^2+ab+b^2\right)[/dispmath]
[dispmath]a^3+b^3[/dispmath]
Prvo dodajemo [inlmath]+a^2b-a^2b+ab^2-ab^2[/inlmath]
[dispmath]a^3+b^3+a^2b-a^2b+ab^2-ab^2[/dispmath]
Imamo 6 sabiraka. Kod izvlacenja ispred zagrade sparujemo: 1. i 3.; 2. i 5.; 4. i 6.
[dispmath]a^2(a+b)+b^2(a+b)-ab(a+b)[/dispmath]
Na kraju izvucemo [inlmath]a+b[/inlmath] ispred zagrade.
[dispmath]a^3+b^3=(a+b)\left(a^2-ab+b^2\right)[/dispmath]
Razlika kubova
[dispmath]a^3-b^3[/dispmath]
Prvi korak je isti kao i kod zbira kubova.
[dispmath]a^3-b^3+a^2b-a^2b+ab^2-ab^2[/dispmath]
Sparivanje: 1. i 4.; 2. i 5.; 3. i 6.
[dispmath]a^2(a-b)+b^2(a-b)+ab(a-b)[/dispmath]
Na kraju izvucemo [inlmath]a-b[/inlmath] ispred zagrade
[dispmath]a^3-b^3=(a-b)\left(a^2+ab+b^2\right)[/dispmath]