MATEMANIJA

Pozdrav, moze li pomoc oko ovog zadatka:
[dispmath]3^{2x+4}+45\cdot6^x-9\cdot2^{2x+2}=0[/dispmath]
E sad, jedino sto ovde mogu da uradim je da rastavim ovu jednacinu. Ne mogu nigde da uvedem smenu, a generalno, kod ovakvih zadataka ne znam nista drugo da uradim :/
Kada se rastavi dobija se [inlmath]3^2\cdot\left(3^{2x}\cdot3^2+5\cdot3^x\cdot2^x-2^{2x}\cdot2^2\right)=0[/inlmath] A kako [inlmath]3^2\ne0[/inlmath] onda sledi da [inlmath]3^{2x}\cdot3^2+5\cdot3^x\cdot2^x-2^{2x}\cdot2^2=0[/inlmath]
Sta dalje?

Podeli jednacinu sa [inlmath]2^{2x}[/inlmath] i uvedi smenu [inlmath]\left(\frac{3}{2}\right)^x=t[/inlmath]. Dobices kvadratnu po [inlmath]9t^2+5t-4=0[/inlmath].

Malo pretrage nije bilo na odmet. Bas skoro smo imali dva veoma slicna zadatka (i to u istom potforumu gde si i ti smestio ovaj zadatak). Naime, ovde i ovde (obratiti paznju i na slicnost naziva svih ovih tema). Dakle, zamolio bih te, iduci put malo vise pretrage samog foruma pre postavljanja same teme.