MATEMANIJA

Ne razumem šta treba da uradim u ovom zadatku - ne rešavajući jednačine odrediti prirodu rešenja datih jednačina:
[dispmath]3x^2-10x+3=0\\
x^2-6x+9=0\\
x^2+12x-13=0[/dispmath]

U tom tipu zadataka treba da izracunas [inlmath]D[/inlmath], na osnovu cega utvrdjujes prirodu resenja. Evo pravila koja treba da postujes.
Jednačina ima dva različita realna rešenja ako i samo ako je [inlmath]D>0[/inlmath]


Jednačina ima jedno dvostruko realno rešenje ako i samo ako je [inlmath]D=0[/inlmath]


Jednačina ima jedan par konjugovano kompleksnih rešenja ako i samo ako je [inlmath]D<0[/inlmath]


[inlmath]D=b^2-4ac[/inlmath]
Evo pravila, probaj sam, ako nesto nije jasno ti pitaj

Aha, dakle samo je trebalo odrediti diskriminantu Znači ovako:
[dispmath]3x^2-10x+3=0\\
D=(-10)^2-4\cdot3\cdot3\\
D=100-36\\
D=64[/dispmath]
[dispmath]x^2-6x+9=0\\
D=(-6)^2-4\cdot1\cdot9\\
D=36-36=0[/dispmath]
[dispmath]x^2+12x-13=0\\
D=12^2-4\cdot1\cdot(-13)\\
D=144+52\\
D=196[/dispmath]

nikola011 je napisao:[dispmath]3x^2-10x+3=0\\
D=(-10)^2-4\cdot3\cdot3\\
D=100-36\\
D=64[/dispmath]

Samo da bi dobrsio zadatak stavi recenicu, jednačina ima dva različita realna rešenja

nikola011 je napisao:[dispmath]x^2-6x+9=0\\
D=(-6)^2-4\cdot1\cdot9\\
D=36-36=0[/dispmath]

Jednačina ima jedno dvostruko realno rešenje

nikola011 je napisao:[dispmath]x^2+12x-13=0\\
D=12^2-4\cdot1\cdot(-13)\\
D=144+52\\
D=196[/dispmath]

Jednačina ima dva različita realna rešenja

Kad pises mnozenje umesto * u LaTex kodu stavljaj \cdot

Prepravio sam te zvezdice u \cdot.

Kod drugog zadatka,

nikola011 je napisao:[dispmath]x^2-6x+9=0\\
D=(-6)^2-4\cdot1\cdot9\\
D=36-36=0[/dispmath]

uz malo iskustva može se uočiti da [inlmath]x^2-6x+9[/inlmath] predstavlja kvadrat binoma [inlmath]\left(x-3\right)^2[/inlmath], pa nam čak i nije neophodno određivanje diskriminante (koja je kod kvadrata binoma uvek nula).

@Daniel, u pravu si, to nisam uočio