MATEMANIJA

ja se ispričavam ako temu nisam otvorio na pravom mjestu ali nisam mogao naći forum za ovaj moj zadatak
malo sam zapeo
[dispmath]\frac{12^{-\frac{3}{4}}\cdot\sqrt[4]{27}}{\sqrt{0,005}}=\frac{2^{-\frac{3}{4}}\cdot2^{-\frac{3}{4}}\cdot3^{-\frac{3}{4}}\cdot3^{\frac{3}{4}}}{\left(\sqrt{\frac{1}{200}}\right)^\frac{1}{2}}=\frac{2^{-\frac{3}{4}}\cdot2^{-\frac{3}{4}}\cdot3^{-\frac{3}{4}}\cdot3^{\frac{3}{4}}}{\left(\frac{1}{10}\cdot\frac{1}{20}\right)^{\frac{1}{2}}}[/dispmath]

Zasto ovaj zadatak ne bi bio u Algebri?
[dispmath]12^{-\frac{3}{4}}=\frac{1}{\sqrt[4]{12^3}}=\frac{1}{\sqrt[4]{4^3\cdot3^3}}=\frac{1}{\sqrt[4]{2^6\cdot3^3}}=\frac{1}{2\sqrt2\cdot\sqrt[4]{3^3}}[/dispmath][dispmath]\sqrt[4]{27}=\sqrt[4]{3^3}[/dispmath][dispmath]\sqrt{0,005}=\sqrt{\frac{5}{1000}}=\sqrt{\frac{5}{10\cdot100}}=\frac{\sqrt5}{10\sqrt{10}}=\frac{\cancel{\sqrt5}}{10\cancel{\sqrt5}\sqrt2}=\frac{1}{10\sqrt2}[/dispmath]
Zameni sad, i za resenje dobijas [inlmath]5[/inlmath].

dali je moguće riješenje zadatka ovako kako sam ja počeo,shvatam ja da vaše riješenje točno,ali da li se može dobiti točno riješenje na način koji sam ja počeo zadatak

Naravno da je moguće.
Došao si, dakle, do
[dispmath]\frac{2^{-\frac{3}{4}}\cdot2^{-\frac{3}{4}}\cdot3^{-\frac{3}{4}}\cdot3^{\frac{3}{4}}}{\sqrt{\frac{1}{200}}}[/dispmath]
Čemu je jednako [inlmath]3^{-\frac{3}{4}}\cdot3^{\frac{3}{4}}[/inlmath]?
Čemu je jednako [inlmath]2^{-\frac{3}{4}}\cdot2^{-\frac{3}{4}}[/inlmath]?
[inlmath]200[/inlmath] rastavi kao [inlmath]2\cdot100[/inlmath], zatim [inlmath]100[/inlmath] izađe ispred korena kao [inlmath]10[/inlmath] itd...

dali to možda mogu ovako
[dispmath]2^{\frac{-3-3}{4}}=\frac{-6}{4}=2^{\frac{-6}{4}}[/dispmath]

Potvrdjujem da je tacno, ali mozes primetiti da se to da skratiti sa [inlmath]2[/inlmath], tu se koristi pravilo [inlmath]a^x\cdot a^y=a^{x+y}[/inlmath]. Naravno moze i ovako [inlmath]2^{-\frac{3}{4}}\cdot2^{-\frac{3}{4}}=\left(2^{-\frac{3}{4}}\right)^2=2^{-\frac{3}{2}}[/inlmath]
Sada je jos ostalo [inlmath]3^{-\frac{3}{4}}\cdot3^{\frac{3}{4}}[/inlmath], za to takodje koristis pomenutu formulu. (mozes primeniti i ovo [inlmath]a^{-x}=\frac{1}{a^x}[/inlmath], nesto ce se pokratiti )
Sve to uvrsti u pocetnu jednacinu i nece biti problema

[dispmath]3^{\frac{0}{4}}=3^0=1[/dispmath]

Tacno, nadam se da si dobio [inlmath]5[/inlmath] kada si sve uvrstio u pocetnu formu.

Napomena,ovo sam preskocio u prethodnom postu:

zeljko_mo je napisao:da-li to možda mogu ovako
[dispmath]2^{\frac{-3-3}{4}}={\color{red}\frac{-6}{4}}=2^{\frac{-6}{4}}[/dispmath]

Ovo nikako ne mozes pisati jer [inlmath]2^{\frac{-3-3}{4}}\ne-\frac{6}{4}[/inlmath], ovako vec ima smisla [inlmath]2^{\frac{-3-3}{4}}=2^{-\frac{6}{4}}[/inlmath]
Naravno ja razumem o cemu se radi ali valja biti precizan