MATEMANIJA

Broj svih celobrojnih resenja ove nejednacine
[dispmath]\frac{3x^2-16x-7}{x^2-5x-6}\le2[/dispmath][dispmath]\frac{x^2-6x+5}{x^2-5x-6}\le0[/dispmath]
[inlmath]x_1=1;\;x_2=5;\;x_3=6;\;x_4=-1[/inlmath]
E sad, problem mi je presek resenja: [inlmath]x\in[-1,1]\cup[5,6][/inlmath] i celobrojna resenja su [inlmath]-1,0,1,5,6[/inlmath], imam ih [inlmath]5[/inlmath].
U resenju treba da ih bude [inlmath]3[/inlmath]. Pomoc ?

JohnLocke je napisao:E sad, problem mi je presek resenja: [inlmath]xE [-1,1]U[5,6][/inlmath]

Zbog čega koristiš ove oznake (i time potencijalno zbunjuješ korisnike), kad je u Latex-uputstvu lepo navedeno kojim se Latex-komandama postižu simboli [inlmath]\in[/inlmath] i [inlmath]\cup[/inlmath]?

Imenilac mora biti strogo manji od nule, te granice intervala [inlmath]-1[/inlmath] i [inlmath]6[/inlmath] ne ukjucujes u resenje zadatka. Samim tim postoji tri celobrojna resenja.

Ilija je napisao:Imenilac mora biti strogo manji od nule,

Zapravo, može biti i strogo veći od nule, zavisno od predznaka brojioca (mada se u ovom zadatku rešenja zaista dobiju samo onda kada je imenilac manji od nule, odnosno brojilac pozitivan). Ali, u svakom slučaju imenilac mora biti različit od nule.

Do toga koja su rešenja pogrešna moglo se vrlo lako doći i uvrštavanjem svakog od pet dobijenih rešenja u početne nejednačine.