MATEMANIJA

Ako može neko da mi pomogne postupno oko zadatka: 1) Rastaviti na činioce kombinovanim metodama
[dispmath]x^4+x^3-x^2+1[/dispmath]

Možemo da ti pomognemo, svakako, ali ne i da ti rešavamo zadatak.
Može li koja reč više o ovom zadatku? Dokle si stigla s rešavanjem? Koji ti tačno deo predstavlja problem? (Tačka 6. Pravilnika foruma.)

Takođe, nov zadatak se postavlja u novu temu (tačka 10. Pravilnika), tako da sam ovo izdvojio u zasebnu temu.

Izvinite zbog kršenja pravilnika.
Pokušala sam da izdvojim [inlmath]x[/inlmath] ispred zagrade i dobijem
[dispmath]x^2\left(x^2+x-1\right)+1[/dispmath]
Razmišljala sam da iskoristim razliku kvadrata
[dispmath]x^2\bigl((x-1)(x+1)+x\bigr)+1[/dispmath]
ali mi se dalje ne poklapa sa rešenjem, koje bi trebalo da bude:
[dispmath](x+1)\left(x^3-x+1\right)[/dispmath]
Hvala unapred

E, tako se postavlja pitanje.

Greška ti je što si grupisala sabirke u kojima figuriše [inlmath]x[/inlmath], a jedinicu izdvojila.

Možeš raditi na dva načina.

Jedan je taj da grupišeš sabirke [inlmath]x^4[/inlmath] i [inlmath]x^3[/inlmath] (iz kojih izvučeš [inlmath]x^3[/inlmath] kao zajednički ispred zagrade) i sabirke [inlmath]-x^2[/inlmath] i [inlmath]1[/inlmath]. Na ova poslednja dva sabirka zatim primeniš formulu za razliku kvadrata.

Drugi način je da grupišeš sabirke [inlmath]x^4[/inlmath] i [inlmath]-x^2[/inlmath] (iz kojih izvučeš [inlmath]x^2[/inlmath] kao zajednički ispred zagrade) i sabirke [inlmath]x^3[/inlmath] i [inlmath]1[/inlmath]. Nakon toga će biti potrebno primeniti i formulu za razliku kvadrata i formulu za zbir kubova, tako da je prethodni način ipak nešto jednostavniji.