MATEMANIJA

Treba da uprostim sledeći izraz, ali uvek negde pogrešim, ne znam da li grešim u vezi sa pronalaženjem zajedničkog sadržalaca ili šta..
[dispmath]{a^2+ax\over a^2x-x^3}-{a-x\over ax+x^2}-{2x\over a^2-x^2}+{3\over a+x};\quad x\ne0,\quad a\ne\pm x[/dispmath]

Nenad je napisao:ali uvek negde pogrešim, ne znam da li grešim u vezi sa pronalaženjem zajedničkog sadržalaca ili šta..

Možemo li videti neki postupak? Pa da ukažemo na greške...možda je u pitanju nešto trivijalno. Tako je najlakše, jer ipak nisi bez ideje za rešavanje zadatka.

I da, ipak je pre ovo zadatak za Algebru, nego za Polinome.

Ilija je napisao:Možemo li videti neki postupak? Pa da ukažemo na greške...možda je u pitanju nešto trivijalno. Tako je najlakše, jer ipak nisi bez ideje za rešavanje zadatka.

Ne samo da je najlakše, već je i obavezujuće, tačkom 6. Pravilnika. Dakle, @Nenade, možemo li za početak videti kako si faktorisao izraze u imeniocima?

Ilija je napisao:I da, ipak je pre ovo zadatak za Algebru, nego za Polinome.

Tako je, premestio sam u „Algebru“.

Idem redom, dovedim ih na zajednički imenilac koji mislim da je [inlmath]x(a-x)(a+x)[/inlmath]
[dispmath]a^2+ax-a^2+2ax-x^2-2x+3ax-3x^2\over x(a-x)(a+x)[/dispmath]
i onda dobijem [inlmath]\displaystyle{6ax-4x^2-2x\over x(a-x)(a+x)}[/inlmath], dok je tačno rešenje zadatka [inlmath]\displaystyle{6\over a+x}[/inlmath]

Nenad je napisao:Idem redom, dovedim ih na zajednički imenilac koji mislim da je [inlmath]x(a-x)(a+x)[/inlmath]

To je u redu.

Nenad je napisao:[dispmath]a^2+ax-a^2+2ax-x^2-2x^{\color{red}2}+3ax-3x^2\over x(a-x)(a+x)[/dispmath]

Fali ti ovo crveno. Sa tim, malo sredis, skratis sta moze (uz postavljene uslove, naravno) i dobices pravo resenje.

I kao sto sam i rekao, greska je banalna, a neko je mogao pisati ceo postupak za ovo. Tako da, obrati paznju molim te.

Hvala!
Znam da je banalna, sad sam baš gledao sve prethodne pokušaje, da vidim gde sam kod njih pogrešio, pošto sam u svim prethodnim primerima pisao [inlmath]2x^2[/inlmath] .
Sve u svemu, zahvaljujem se na Vašem trudu i vremenu, pokušaću da budem što manji davež, da Vas ne smaram.

@Nenad,
nisi ti uopšte davež, baš naprotiv, poštovao si pravilnik u naknadnom postu.
Naša strategija je da ne dajemo cela rešenja "na tacni" već da uputimo ljude kako se zadaci rade.
U tome ravnopravno učestvuju kako moderatorski tim tako i zaslužni forumaši, ali isto tako i svi naši korisnici.
I svi smo ravnopravni, da ponovim još jednom, ali samo što su ravnopravniji oni koji poštuju Pravilnik foruma Matemanija.