Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI ALGEBRA

Izraz sa četvrtim korenima

[inlmath]a^2-b^2=\left(a+b\right)\left(a-b\right)[/inlmath]

Izraz sa četvrtim korenima

Postod hugo » Sreda, 13. April 2016, 16:33

Vrednost izraza:
[dispmath]\frac{1}{\sqrt[4]2+\sqrt[4]4+\sqrt[4]8+2}[/dispmath] Može pomoć oko dolaženja do rešenja?
hugo  OFFLINE
BANOVAN (klon)
 
Postovi: 3
Zahvalio se: 0 puta
Pohvaljen: 0 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+
  • +1

Re: Izraz sa četvrtim korenima

Postod Daniel » Sreda, 13. April 2016, 23:13

Uoči da u imeniocu imaš sumu geometrijskog niza od četiri člana.
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 9300
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 5151 puta
Pohvaljen: 4951 puta

Re: Izraz sa četvrtim korenima

Postod Mećava » Četvrtak, 21. April 2016, 09:45

[dispmath]\frac{1}{\sqrt[4]2+\sqrt[4]4+\sqrt[4]8+2}[/dispmath] [inlmath]\sqrt[4]2+\sqrt[4]4+\sqrt[4]8+2\quad\longrightarrow\quad[/inlmath]Geometrijski niz

Formula za zbroj prvih [inlmath]n[/inlmath] članova niza je: [inlmath]\displaystyle\enclose{box}{S_n=a_1\frac{1-q^n}{1-q}}[/inlmath]
[dispmath]\frac{1}{\displaystyle\sqrt[4]2+\sqrt[4]4+\sqrt[4]8+\sqrt[4]{16}}[/dispmath][dispmath]\frac{1}{\displaystyle\sqrt[4]2\frac{1-\sqrt[4]2^4}{1-\sqrt[4]2}}[/dispmath][dispmath]\frac{\displaystyle1-\sqrt[4]2}{\displaystyle\sqrt[4]2(1-2)}[/dispmath][dispmath]\frac{\displaystyle1-\sqrt[4]2}{\displaystyle-\sqrt[4]2}[/dispmath][dispmath]\frac{\displaystyle\sqrt[4]2-1}{\displaystyle\sqrt[4]2}[/dispmath][dispmath]\text{Resenje: }1-\frac{1}{\displaystyle\sqrt[4]2}[/dispmath]
Poslednji put menjao Daniel dana Četvrtak, 21. April 2016, 14:44, izmenjena samo jedanput
Razlog: Smanjivanje fonta
Mećava  OFFLINE
 
Postovi: 11
Zahvalio se: 2 puta
Pohvaljen: 7 puta

Izracunati vrednost izraza – prijemni na Mašinskom

Postod losmi_78 » Petak, 19. Mart 2021, 22:23

* MOD EDIT * Spojene dve teme s istim zadatkom

Vrednost izraza
[dispmath]\frac{1}{\sqrt[4]2+\sqrt[4]4+\sqrt[4]8+2}[/dispmath]
Vidim da ih sve mogu svesti na zajednicku osnovu [inlmath]2[/inlmath]
[dispmath]\frac{1}{2^\frac{1}{4}+2^\frac{2}{4}+2^\frac{2}{4}+2}[/dispmath] ali ne znam kako dalje
 
Postovi: 32
Zahvalio se: 12 puta
Pohvaljen: 4 puta

  • +1

Re: Izracunati vrednost izraza – prijemni na Mašinskom

Postod Srdjan01 » Petak, 19. Mart 2021, 22:44

Pozdrav,
Probaj za početak ovako:
[dispmath]\frac{1}{\sqrt[4]2+\sqrt[4]4+\sqrt[4]8+2}\\
\frac{1}{\sqrt[4]2+\sqrt[4]2^2+\sqrt[4]8+2}\\
\frac{1}{\sqrt[4]2+\sqrt2+\sqrt[4]8+2}\\
\frac{1}{\sqrt[4]2+\sqrt2+\sqrt[4]8+2}\cdot\frac{\sqrt[4]2+\sqrt2-\sqrt[4]8-2}{\sqrt[4]2+\sqrt2-\sqrt[4]8-2}[/dispmath] Nakon toga u imeniocu iskoristi razliku kvadrata, pa probaj sam rijesiti, ako zapne tu smo da pomognemo :D .

Ps: Rjesenje bi trebalo da bude [inlmath]\frac{-\sqrt[4]8+2}{2}[/inlmath]
Korisnikov avatar
 
Postovi: 92
Zahvalio se: 32 puta
Pohvaljen: 61 puta

  • +1

Re: Izracunati vrednost izraza – prijemni na Mašinskom

Postod Frank » Subota, 20. Mart 2021, 08:51

A možeš i tako što, kad sve sabirke svedeš na osnovu [inlmath]2[/inlmath], uočiš geometrijski niz...
Frank  OFFLINE
 
Postovi: 502
Zahvalio se: 223 puta
Pohvaljen: 380 puta

  • +1

Re: Izracunati vrednost izraza – prijemni na Mašinskom

Postod Frank » Subota, 20. Mart 2021, 09:10

Ili ovako
[dispmath]\frac{1}{\sqrt[4]2+\sqrt[4]4+\sqrt[4]8+2}=\frac{1}{\sqrt[4]2+\sqrt[4]2^2+\sqrt[4]2^3+\sqrt[4]2^4}=\frac{1}{\sqrt[4]2\left(1+\sqrt[4]2\right)+\sqrt[4]2^3\left(1+\sqrt[4]2\right)}=\\
=\frac{1}{\left(1+\sqrt[4]2\right)\left(\sqrt[4]2+\sqrt[4]2^3\right)}=\frac{1}{\sqrt[4]2\left(1+\sqrt[4]2\right)\left(1+\sqrt2\right)}\\
\vdots[/dispmath] Sad svaki činilac posebno racionališi...
Imaš tri načina, pa ti biraj onaj koji ti je najlakši. :)
Frank  OFFLINE
 
Postovi: 502
Zahvalio se: 223 puta
Pohvaljen: 380 puta

Re: Izracunati vrednost izraza – prijemni na Mašinskom

Postod losmi_78 » Subota, 20. Mart 2021, 11:18

Hvala, svaki postupak ste odlicno objasnili
 
Postovi: 32
Zahvalio se: 12 puta
Pohvaljen: 4 puta


Povratak na ALGEBRA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 54 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Petak, 29. Mart 2024, 08:54 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs