MATEMANIJA

Interesuje me kako se trazi interval za ovakvu eksponencijalnu jednacinu? Ja sam dobio resenje i uradim sve ali nikako da provalim na koji nacin se dobija interval?
Jednacina je:
[dispmath]\left(\frac{1}{3}\right)^{3x+1}=\left(\sqrt3\right)^{1-x}[/dispmath]
Resenje je interval od
[dispmath]\left(-2,\frac{1}{2}\right)[/dispmath]
Jasno mi je da imam dva uslova koji su veci od nule ali nikako da dobijem taj interval.

Kao što sam već rekao u prethodnoj temi jednačine nemaju interval, eventualno se može govoriti o skupu rešenja.
Što se ovog zadatka tiče traži se [inlmath]x[/inlmath] i nakon toga treba proveriti da li dobijena vrednost [inlmath]x[/inlmath] pripada jednom od ponuđenih intervala.
[dispmath]\left(\frac{1}{3}\right)^{3x+1}=\sqrt3^{1-x}\\
3^{-\left(3x+1\right)}=3^{\frac{1-x}{2}}\\
\Rightarrow\;-3x-1=\frac{1-x}{2}\\
-6x-2=1-x\\
-5x=3\\
x=-\frac{3}{5}\\
-2<-\frac{3}{5}<\frac{1}{2}[/dispmath]
Pretpostavljam da je ponuđeno još mogućih intervala, za koje bismo ispitali da li je [inlmath]x[/inlmath] sadržano unutar njih.

Aha, shvatio sam. Dobio sam i ja isto resenje za [inlmath]x[/inlmath]. Znaci, koliko sam shvatio,oni ce na prijemnom ponuditi interval kome odgovara resenje? Problem je u tome sto oni u zbirci kao resenje daju samo taj jedan interval a ja ne mogu da dobijem bas interval koji su oni dali. Ja sam mislio da se taj interval dobija iz ta dva uslova koje imam.

Bilo bi dobro da napises tacan tekst zadatka kako bismo mogli tacno da rastumacimo sta se trazi.

Na prijemnom ce tekst zadatka biti precizno naveden i znaces sta se od tebe trazi.

Postavicu danas