MATEMANIJA

Pozdrav, treba mi pomoc oko ovog zadatka koji glasi :
[inlmath]a=\log_{10}2[/inlmath] i [inlmath]b=\log_{10}3[/inlmath] onda je [inlmath]\log_56[/inlmath] jednako???

Ideja mi je bila da iskoristim formulu za logaritam i da napravim kolicnik logaritma [inlmath]5[/inlmath] i [inlmath]6[/inlmath] sa osnovom [inlmath]10[/inlmath], i da onda odatle nesto izrazim preko ponudjenih [inlmath]a[/inlmath] i [inlmath]b[/inlmath], ali racun mi se jako zakomplikuje...

P.S. U Latex-u mi nesto nije htelo da napise [inlmath]10[/inlmath], tako da ovo [inlmath]a[/inlmath] ( u logaritmu [inlmath]a[/inlmath] i [inlmath]b[/inlmath] ) predstavlja [inlmath]10[/inlmath] ( OSNOVA [inlmath]10[/inlmath] ). Nadam se da ste razumeli

znači
[dispmath]a=\log_{10}2\\
b=\log_{10}3[/dispmath]
ako sam ja dobro razumio ovo na kraju
a sad da riješimo zadatak
[dispmath]\log_65=\frac{\log_{10}5}{\log_{10}6}=\frac{\log_{10}\left(\frac{10}{2}\right)}{\log_{10}\left(2\cdot3\right)}=\frac{\log_{10}10-\log_{10}2}{\log_{10}2+\log_{10}3}=\frac{1-a}{a+b}[/dispmath]
p.s. da napišeš više znakova u indeksu neophodno je taj dio staviti u vitičastu zagradu npr. ovaj logaritam [inlmath]a=\log_{10}2[/inlmath] se piše a=\log_{10}2 isto tako ide i za stepenovanje. Kod logaritma kada je u pitanju osnova [inlmath]10[/inlmath] onda se osnova obično ne piše jer se onda podrazumijeva da je [inlmath]10[/inlmath], bar su mene tako učili

bole je napisao:a sad da riješimo zadatak
[dispmath]\log_65=\cdots[/dispmath]

Bole, tražilo se [inlmath]\log_56[/inlmath], al' dobro, nije sad teško naći recipročnu vrednost ovog što si ti dobio...

aleksa97 je napisao:P.S. U Latex-u mi nesto nije htelo da napise [inlmath]10[/inlmath], tako da ovo [inlmath]a[/inlmath] ( u logaritmu [inlmath]a[/inlmath] i [inlmath]b[/inlmath] ) predstavlja [inlmath]10[/inlmath] ( OSNOVA [inlmath]10[/inlmath] ). Nadam se da ste razumeli

Korigovao sam taj deo, a Bole ti je odgovorio u čemu je bio problem. To s grupisanjem unutar vitičastih zagrada upravo je i naglašeno na samom početku Latex-uputstva, u prvih nekoliko primera, tako da me zaista čudi da ti je promaklo. U svakom slučaju, i ja i ostali moderatori na raspolaganju smo ako nešto treba razjasniti oko Latexa, pa je uvek bolje da se prvo nekome od nas obratiš u slučaju eventualnih poteškoća, nego da objaviš post s pogrešno napisanim izrazima.