MATEMANIJA

Pozdrav zadatak glasi
[dispmath]f(x)=\sqrt3-\text{tg }x-\text{tg}\left(\frac{\pi}{3}-x\right)[/dispmath]
resi [inlmath]f(x)>0[/inlmath]
Sad ovaj drugi tangens se raspise i svede se na zajednicki sto daje
[dispmath]\frac{-\sqrt3\cdot\text{tg }x\cdot\left(\text{tg }x-\sqrt3\right)}{1+\sqrt3\text{ tg }x}>0[/dispmath]
u zbirci da bi se resilo [inlmath]-\sqrt3\cdot\text{tg }x[/inlmath] dele se i gornji i donji sa [inlmath]-\sqrt3[/inlmath]
[dispmath]\frac{\text{tg }x\cdot\left(\text{tg }x-\sqrt3\right)}{\frac{1}{\sqrt3}+\text{tg }x}<0[/dispmath]
Dok sam ja mislio da bi trebalo da se dobije ovako nesto
[dispmath]\frac{\text{tg }x\cdot\left(\text{tg }x-\sqrt3\right)}{-\frac{1}{\sqrt3}-\text{tg }x}<0[/dispmath]
Interesuje me da li tangens ima neku osobinu da nekako proguta taj minus dole, da li je greska u zbirci ili nesto trece? Hvala na ukazanom vremenu .

Ovde mora da si zaboravio zagradu, nejasno mi je totalno.

Batonja je napisao:Pozdrav zadatak glasi
[dispmath]f(x) = \sqrt{3} - \tan{x} - \tan{\frac{\pi}{3}-x}[/dispmath]
resi [inlmath]f(x) > 0[/inlmath]

Pretpostavljam da zadatak glasi:
[dispmath]f(x)=\sqrt{3} - \tan{x} - \tan\left({\frac{\pi}{3}-x}\right)[/dispmath]

Jeste tako je, nesto sam pogresio sa zagradama, stavio samo viticaste umesto ovih velikih

Razumem da se pogreši u kucanju Latexa, ali zar ne pogledaš kako je ispalo to što si otkucao?
Petnaest minuta, koliki je rok za edit posta, sasvim je dovoljno da grešku ispraviš.
Ili, još bolje, pre slanja posta imaš dugme „Pregled“ (levo od dugmenta „Pošalji“), koje ti omogućava da pre slanja posta proveriš kako će isti izgledati kad se objavi.

Batonja je napisao:[dispmath]\frac{-\sqrt3\cdot\text{tg }x\cdot\left(\text{tg }x-\sqrt3\right)}{1+\sqrt3\text{ tg }x}>0[/dispmath]
u zbirci da bi se resilo [inlmath]-\sqrt3\cdot\text{tg }x[/inlmath] dele se i gornji i donji sa [inlmath]-\sqrt3[/inlmath]
[dispmath]\frac{\text{tg }x\cdot\left(\text{tg }x-\sqrt3\right)}{\frac{1}{\sqrt3}+\text{tg }x}<0[/dispmath]

Jeste, oni su i brojilac i imenilac podelili sa [inlmath]-\sqrt3[/inlmath], nakon čega su dobili
[dispmath]\frac{\text{tg }x\cdot\left(\text{tg }x-\sqrt3\right)}{-\frac{1}{\sqrt3}-\text{tg }x}<0[/dispmath]
a zatim su samo imenilac pomnožili sa [inlmath]\left(-1\right)[/inlmath], čime su promenili znak celog razlomka i, samim tim, menja se i smer znaka nejednakosti iz [inlmath]<[/inlmath] u [inlmath]>[/inlmath]:
[dispmath]\frac{\text{tg }x\cdot\left(\text{tg }x-\sqrt3\right)}{\frac{1}{\sqrt3}+\text{tg }x}>0[/dispmath]
Pa to ti je ono, ako je [inlmath]a>0[/inlmath], onda je [inlmath]-a<0[/inlmath], logično? Ili, obratno, ako je [inlmath]a<0[/inlmath], onda je [inlmath]-a>0[/inlmath].

Batonja je napisao:[dispmath]\frac{-\sqrt3\cdot\text{tg }x\cdot\left(\text{tg }x-\sqrt3\right)}{1+\sqrt3\text{ tg }x}>0\\
\vdots[/dispmath]
Dok sam ja mislio da bi trebalo da se dobije ovako nesto
[dispmath]\frac{\text{tg }x\cdot\left(\text{tg }x-\sqrt3\right)}{-\frac{1}{\sqrt3}-\text{tg }x}<0[/dispmath]

Tu si napravio grešku, jer si i brojilac i imenilac podelio istom vrednošću (vrednošću [inlmath]-\sqrt3[/inlmath]), čime vrednost razlomka nisi promenio, pa samim tim nije trebalo ni da promeniš smer znaka nejednakosti. Međutim, ti si smer znaka nejednakosti promenio iz [inlmath]>[/inlmath] u [inlmath]<[/inlmath].

Batonja je napisao:Interesuje me da li tangens ima neku osobinu da nekako proguta taj minus dole, da li je greska u zbirci ili nesto trece? Hvala na ukazanom vremenu .

Kao što vidiš, nit tangens ima osobinu da proguta minus, nit je greška u zbirci. Nadam se da je sad jasno.