MATEMANIJA

Da li moze neko da mi pomogne oko ovog zadatka? U pitanju je zadatak sa proslogodisnjeg prijemnog ispita na medicinskom fakultetu u Nisu.
Za realna resenja jednacine tacan je iskaz:
(a) jednacina ima jedno pozitivno resenje
(b) jednacina ima dva resenja, jedno pozitivno i jedno negativno
(c) jednacina ima dva pozitivna resenja
(d) jednacina ima dva negativna resenja
(e) jednacina nema resenja
[dispmath]\sqrt{x\cdot\sqrt[5]x}-\sqrt[5]{x\cdot\sqrt x}=56[/dispmath]

Pozdrav, dobro došao na forum.
Kreni tako što ćeš, nakon postavljanja uslova definisanosti, iskoristiti sledeće osobine stepenovanja i korenovanja:
[dispmath]\sqrt[n]x=x^{\frac{1}{n}}\\
x^a\cdot x^b=x^{a+b}\\
\left(x^a\right)^b=x^{ab}[/dispmath] Nakon toga ćeš već videti koju smenu treba da uvedeš...

Molim te da ubuduće zadatke koje postavljaš malo i dodatno prokomentarišeš, u skladu s tačkom 6. Pravilnika. Potrebno je da konkretizuješ za koji tačno deo u rešavanju ti je potrebna pomoć. To sam ti sad progledao kroz prste jer ti je prvi post, a i koristio si Latex, što je pohvalno (mada sam ti ga korigovao – čisto da znaš, sve ono što ide pod koren potrebno je staviti u vitičaste zagrade (ne u oble), kako bi to npr. bilo napisano kao [inlmath]\sqrt[5]{x\cdot\sqrt x}[/inlmath], a ne kao [inlmath]\sqrt[5](x\cdot\sqrt x)[/inlmath]).

Radi ovakvih zadataka, preporučujem ti da pogledaš i ovaj tutorijal o stepenovanju i korenovanju.

Hvala na odgovoru, i izvinjavam se zbog ovih gresaka. Uspeo sam da resim zadatak.