MATEMANIJA

1. Uprostiti izraz:
[dispmath]\frac{xy-y^2}{x^2-xy}+\frac{x^2-y^2}{xy},\quad x\neq y,\quad x\neq0,\quad y\neq0[/dispmath]

Pozdrav, želim ti dobrodošlicu na forum.
Prvo bi trebalo da pročitaš Pravilnik foruma. Trebalo je da napišeš malo adekvatniji naslov (tačka 9) i da napišeš svoj postupak ili ako nemaš ideju da tako i naglasiš (tačka 3). Pošto ti je ovo prvi post, u redu je, ali ovo ti pišem za ubuduće. Vidim da si napisao formule u skladu sa uputstvom o Latex-u, ali si zaboravio da klikneš na "equation" da bi se formule lepo prikazale. (Pre nego što postuješ možeš kliknuti na "Pregled" da vidiš kako će tvoj post izgledati.)
Eh, sad, što se tiče zadatka, trebalo bi da u prvom razlomku izvučeš zajednički činilac i u brojiocu i u imeniocu, pa će ti prvi razlomak biti:
[dispmath]\frac{y\cdot(x-y)}{x\cdot(x-y)}[/dispmath] Tu verovatno uočavaš šta može da se skrati.
Drugi razlomak razdvojiš na dva razlomka:
[dispmath]\frac{x^2-y^2}{xy}=\frac{x^2}{xy}-\frac{y^2}{xy}[/dispmath] I tu skratiš "ikseve" i "ipsilone", dalje je lako.

Hval ti, mnogo mi znaci. Shvatio sam sta treba raditi, hvala i za to

A možeš i bez razdvajanja onog drugog razlomka (sam odaberi koji ti je način zgodniji). Nakon što si za prvi razlomak dobio da je jednak [inlmath]\displaystyle\frac{y}{x}[/inlmath], imaćeš izraz [inlmath]\displaystyle\frac{y}{x}+\frac{x^2-y^2}{xy}[/inlmath], pa te razlomke možeš sabrati svođenjem na zajednički imenilac...

Koji ti je konačan rezultat u ovom zadatku ?

Trebalo bi da dobiješ [inlmath]\frac{x}{y}[/inlmath].

Dobro je momci hvala Vam puno