Eksponencijalna jednačina
Poslato: Ponedeljak, 29. Maj 2017, 19:14[dispmath]7\cdot3^{x+1}-5^{x-2}=3^{x+4}-5^{x+3}[/dispmath] Molim za pomoc inace znam ovaj tip zadataka, nije tesko, ali ovde sam zabo
Molim te da pročitaš Pravilnik foruma, budući da si samo u ovom jednom postu prekršio tačku 6, tačku 9. i tačku 13.
Ipak, pošto ti je ovo prvi post, izaći ću ti u susret, ali od narednog posta očekujem od tebe poštovanje Pravilnika.
Iskoristi osobinu stepenovanja [inlmath]a^{b+c}=a^b\cdot a^c[/inlmath], nakon čega ćeš dobiti sabirke u kojima figurišu ili [inlmath]3^x[/inlmath] ili [inlmath]5^x[/inlmath]. Sabirke s [inlmath]3^x[/inlmath] grupiši na jednu stranu jednačine, a sabirke s [inlmath]5^x[/inlmath] na drugu stranu jednačine. Nakon toga, na jednoj strani jednačine izvuci ispred zagrade [inlmath]3^x[/inlmath], a na drugoj izvuci [inlmath]5^x[/inlmath]. Zatim prebaci [inlmath]3^x[/inlmath] s jedne na drugu stranu jednačine (u imenilac) i dobićeš oblik iz kojeg lako možeš naći čemu je jednako [inlmath]\left(\frac{5}{3}\right)^x[/inlmath], a odatle opet, logaritmovanjem, i čemu je jednako sâmo [inlmath]x[/inlmath].