Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI ALGEBRA

Eksponencijalna jednačina – Prijemni FON 2013

[inlmath]a^2-b^2=\left(a+b\right)\left(a-b\right)[/inlmath]

Eksponencijalna jednačina – Prijemni FON 2013

Postod MilosNinkovic99 » Subota, 03. Jun 2017, 13:51

Proizvod najvećeg i najmanjeg celobrojnog rešenja nejednačine [inlmath]\left(3+2\sqrt2\right)^x+\left(3-2\sqrt2\right)^x\le34[/inlmath] je:
Tačan odgovor je [inlmath]-4[/inlmath].

[inlmath]\left(3-2\sqrt2\right)^x[/inlmath] sam napisao kao [inlmath]\frac{1}{\left(3+2\sqrt2\right)^x}[/inlmath]. Onda sam uveo smjenu [inlmath]t=\left(3+2\sqrt2\right)^x[/inlmath]. Iz nejednačine [inlmath]t+\frac{1}{t}\le34[/inlmath] sam dobio nule [inlmath]t=17-12\sqrt2[/inlmath] i [inlmath]t=17+12\sqrt2[/inlmath]. Kad vratim smjenu imam [inlmath]\left(3+2\sqrt2\right)^x=17-12\sqrt2[/inlmath] i [inlmath]\left(3+2\sqrt2\right)^x=17+12\sqrt2[/inlmath], ali ne znam kako da njih riješim (jer ovo nisu "lijepi brojevi", a ne pomaže mi puno da tražim [inlmath]\sqrt2[/inlmath] pa sabiram). Na wolphramu sam provjerio da ove dvije jednačine imaju rješenja, redom, [inlmath]-2[/inlmath] i [inlmath]2[/inlmath], čiji proizvod bi odgovarao tačnom odgovoru. Da li neko može da mi objasni kako da riješim one dvije jednačine (osim prostim nagađanjem :lol: )?
 
Postovi: 43
Zahvalio se: 32 puta
Pohvaljen: 16 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+

Re: Eksponencijalna jednačina – Prijemni FON 2013

Postod miletrans » Subota, 03. Jun 2017, 14:05

Došao si na "pola koraka" od kraja, samo treba malo "gimnastike":
[dispmath]17-12\sqrt2=9-12\sqrt2+8=9-2\cdot3\cdot2\sqrt2+8=3^2-2\cdot3\cdot2\sqrt2+\left(2\sqrt2\right)^2[/dispmath] Sada je jasno čemu je jednak ovaj izraz i kako ide dalje.
Globalni moderator
 
Postovi: 558
Zahvalio se: 51 puta
Pohvaljen: 657 puta

Re: Eksponencijalna jednačina – Prijemni FON 2013

Postod MilosNinkovic99 » Subota, 03. Jun 2017, 14:13

Nije mi ni palo na pamet da rastavljam one izraze. Mnogo hvala!
 
Postovi: 43
Zahvalio se: 32 puta
Pohvaljen: 16 puta

  • +1

Re: Eksponencijalna jednačina – Prijemni FON 2013

Postod razer123 » Subota, 03. Jun 2017, 20:31

Uvek je kvadrat toga, makar svaki koji sam ja video ovakav :D
 
Postovi: 18
Zahvalio se: 10 puta
Pohvaljen: 6 puta


Povratak na ALGEBRA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 6 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Utorak, 28. Jun 2022, 21:13 • Sva vremena su u UTC + 1 sat [ DST ]
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs