Tačan odgovor je [inlmath]-4[/inlmath].
[inlmath]\left(3-2\sqrt2\right)^x[/inlmath] sam napisao kao [inlmath]\frac{1}{\left(3+2\sqrt2\right)^x}[/inlmath]. Onda sam uveo smjenu [inlmath]t=\left(3+2\sqrt2\right)^x[/inlmath]. Iz nejednačine [inlmath]t+\frac{1}{t}\le34[/inlmath] sam dobio nule [inlmath]t=17-12\sqrt2[/inlmath] i [inlmath]t=17+12\sqrt2[/inlmath]. Kad vratim smjenu imam [inlmath]\left(3+2\sqrt2\right)^x=17-12\sqrt2[/inlmath] i [inlmath]\left(3+2\sqrt2\right)^x=17+12\sqrt2[/inlmath], ali ne znam kako da njih riješim (jer ovo nisu "lijepi brojevi", a ne pomaže mi puno da tražim [inlmath]\sqrt2[/inlmath] pa sabiram). Na wolphramu sam provjerio da ove dvije jednačine imaju rješenja, redom, [inlmath]-2[/inlmath] i [inlmath]2[/inlmath], čiji proizvod bi odgovarao tačnom odgovoru. Da li neko može da mi objasni kako da riješim one dvije jednačine (osim prostim nagađanjem
)?
