MATEMANIJA

Za koje realne brojeve [inlmath]a[/inlmath] jednacina [inlmath]\big||x +1|−4\big|=5−a^2[/inlmath] ima tačno četiri rješenja?

Samo je [inlmath]a[/inlmath] na kvadrat?
Aj idem probat rješit

da samo [inlmath]a[/inlmath] na kvadrat

evo rijesio sam ,,,,,, aaaaaaaaa bio sam ga sjebo u intervalu od [inlmath]-1[/inlmath] do [inlmath]3[/inlmath] hahahahaahah

Kakooo ?!

Ja prvo postavim ovo unutar prve zagrade ka dva moguća predznaka tj. [inlmath]+[/inlmath] i [inlmath]-[/inlmath]
Onda napišem dva slučaja
[inlmath]|-x-1-4|\\
|x+1-4|[/inlmath]

I tražim onda nultočke, gledam di su pozitivne di ne, i dobijem 3 slučaja za ova 2 slučaja tj. 6 [inlmath]f(x)[/inlmath]-ova.
Ugl. fula sam nešto.
Ajde riješi

ma nisam se naucio jos pisat po ovom forumu ali ovako krenes , prvo nultocku nadjes od [inlmath]x+1[/inlmath] i dobijes [inlmath]x=-1[/inlmath], onda imas dva intervala od minus beskonacno do minus jedan i drugi od minus jedan do plus beskonacno
e sad idemo u ovaj prvi , tu je [inlmath]x+1[/inlmath] pozitivno i onda kad to sredis dobije se [inlmath]|-x-5|=5-a\cdot2[/inlmath] i onda opet ovo [inlmath]-x-5[/inlmath] izjednacis s nulom i onda dobijes dva podintervala , tj. prvi od minus beskonacno do minus [inlmath]5[/inlmath] i drugi od minus [inlmath]5[/inlmath] do minus [inlmath]1[/inlmath] , si skuzio ili se moram naucit pisat po forumu

Skiciraj grafik funkcije [inlmath]f(x)=\big||x+1|−4\big|[/inlmath].
Sa desne strane imaš konstantnu funkciju, čiji je grafik prava paralelna sa [inlmath]x[/inlmath]-osom...
Pa onda transliraš tu pravu u pravcu [inlmath]y[/inlmath]-ose, i tako nađeš za koje vrednosti [inlmath]a[/inlmath] ta prava seče grafik funkcije [inlmath]f(x)=\big||x+1|−4\big|[/inlmath] u 4 tačke...

da da 4 intervala , samo sto ja nez te grafove

Imali smo ovde vrlo sličan zadatak.

A evo kako treba da izgleda grafik:

Pa ja sam dobro ovo nacrta, samo nisam ovo podeblja nego sam produžia jer mi nije baš jasno dokle treba podebljat i na kojem dijelu ima točno 4 rješenja