MATEMANIJA

Ovaj zadatak sam uspela da resim ali nisam sigurna da moze tako da se resi
[dispmath]5^{x-1}=5\cdot5^{2-x}=26[/dispmath] Prvo sam posmatrala prve dve jednacine, i posle sam ih izjednacila sa [inlmath]26[/inlmath]
Ovako...(ako sam nesto bas lupila izvinjavam se unapred xD)
[dispmath]5^{x-1}=5\cdot5^{2-x}[/dispmath] Podelila sam jednacinu sa [inlmath]5^{x-1}[/inlmath] dobija se
[dispmath]1=5^{-2x+4}[/dispmath] kada se sada vratim na pocetak
[dispmath]5^{-2x+4}=5^2\\
-2x+4=2\\
\enclose{box}{x=1}[/dispmath] Sada kada jednacinu koju sam izdvojila podelim sa [inlmath]5\cdot5^{2-x}[/inlmath] dobijam
[dispmath]5^{2x-4}=1[/dispmath] Odnosno...
[dispmath]5^{2x-4}=5^2\\
2x-4=2\\
\enclose{box}{x=3}[/dispmath] I ono sto mi je takodje vrlo cudno oko ovog zadatka je to da ako samo izjednacim eksponente u ovoj jednacini [inlmath]5^{x-1}=5\cdot5^{2-x}[/inlmath] ne dobijam tacno resenje...

Pa, jesi li proverila dobijene rezultate uvrštavanjem u početne jednačine?

To ti je dobra ideja da ih izjednačiš sa [inlmath]26[/inlmath].
Kako uopšte glasi taj zadatak?

Resiti jednacinu glasi zadatak [inlmath]5^{x-1}=5\cdot5^{2-x}=26[/inlmath]

@Daniele, jesam i dobija se tacno za one dve vrednosti koje sam dobila, ali za [inlmath]x=2[/inlmath] koje se dobija izjednacavanjem eksponenata ne dobija se tacno to mi nije jasno

[dispmath]5^{x-1}+5\cdot5^{2-x}=26[/dispmath]

Zadatak sam u originalu prepisala svuda je znak jednako

A ne vidiš da je besmislen.
Odakle je zadatak?

I ja to mislim xD sa jednog kursa

Ako hoćeš reši ga onako kako sam ga napisao, dobićeš [inlmath]1[/inlmath] i [inlmath]3[/inlmath] za rešenja.

Samo mogu da potvrdim komentar koji je dao bobanex. Tako napisan zadatak se rešava vrlo jednostavno. Onaj prvobitni zadatak sa dva znaka jedanakosti nema baš smisla. Ako bi baš insistirali na je [inlmath]5^{x-1}=26[/inlmath], rešenje po [inlmath]x[/inlmath] bi bilo [inlmath]\log_5130[/inlmath]. Pa onda neki sličan izraz za drugi eksponent. Pa pošto dobijena rešenja nisu jednaka, to bi značilo da tako napisanu jednačinu nije moguće rešiti.