MATEMANIJA

Ako je [inlmath]m[/inlmath] realan broj, onda je nejednakost [inlmath]\displaystyle\frac{mx^2-6mx+m-4}{x^2+4x+5}>-1[/inlmath] tacna za sve realne vrednosti [inlmath]x[/inlmath] ako i samo ako:
Pozdrav imam problem sa ovim zadatkom, mozda je glupo pitanje, ali ne znam ni sta ni kako da pocnem ovde, tj sta treba da se radi. Konacno resenje ispada [inlmath]m\in\left(\frac{1}{4},\frac{3}{2}\right)[/inlmath] Unapred hvala

Za pocetak prebaci [inlmath]-1[/inlmath] na drugu stranu nejednacine, dovedi na zajednicki imenilac i u brojiocu grupisi sabirke uz [inlmath]x[/inlmath] i [inlmath]x^2[/inlmath] dobices da je
[dispmath]\frac{(m+1)x^2+(4-6m)x+m+1}{x^2+4x+5}>0[/dispmath] Jednacina u imeniocu je svakako tacna odnosno veca od nule, posmatras jednacinu u brojiocu, onda je veca od nule ako je [inlmath]D<0[/inlmath] i tako ces doci do resenja zadatka.

Ima tu još neki uslov.

Da i [inlmath]m+1>0[/inlmath]

Dada, dobio sam tacno resenje, zahvaljujem do neba hah