MATEMANIJA

prijemni MATF- 2012

Jednačina [inlmath]\left|−x^2+5x−4\right|=ax[/inlmath] ima četiri realna rešenja ako i samo ako parametar [inlmath]a[/inlmath] pripada intervalu:
Resenje je: [inlmath](0,1)[/inlmath]
Pocela sam resavam od izraza koji je u apsolutnoj vrednosti tako sto sam dobila da je izraz veci ili jednak nuli za [inlmath]x\in(1,4)[/inlmath] i manji od nule za [inlmath]x\in(-\infty,1)\cup(4,+\infty)[/inlmath]. Zatim sam u prvom slucaju stavila [inlmath]−x^2+5x−4=ax[/inlmath], kada malo sredim i stavim da determinanta mora biti veca od nule, dobijem da je [inlmath]a\in(-\infty,1)\cup(9,+\infty)[/inlmath], a u drugom slucaju [inlmath]-\left(−x^2+5x−4\right)=ax[/inlmath], dobijem da je [inlmath]a\in(-9,-1)[/inlmath]. I sad ne znam sta dalje i da li se zadatak resava na mozda neki drugaciji nacin.

Kad pitaš za neki zadatak s prijemnog, pogledaj prvo na stranici s prijemnim ispitima da li je taj zadatak možda već rešen negde na forumu – konkretno, ovaj zadatak smo imali ovde.
Ako bude još nešto ostalo nejasno u vezi s tim zadatkom, nastavljamo u toj temi koju sam linkovao. A ovde možemo lock.