MATEMANIJA

Zdravo!

Pomoć oko sledećeg zadatka:

Dokaži, da zbir pet uzastopnih prirodnih brojeva ne može biti prost broj.

Ja sam zapisao jednačinu [inlmath]n+n+1+n+2+n+3+n+4=x[/inlmath], odnosno [inlmath]5(n+2)=x[/inlmath], da li samo na osnovu ovog već mogu zaključiti da [inlmath]x[/inlmath] ima tri ili više djelioca, zato što je [inlmath]5[/inlmath] ispred zagrade te je broj djeljiv s [inlmath]5[/inlmath], svaki prirodan je takođe djeljiv sa [inlmath]1[/inlmath], te sa samim sobom?

Hvala unaprijed!

Upravo tako – ako broj ima bar dva delioca različita od jedinice, taj broj nije prost.

Da se nadovežem, često se kaže da su oni delioci broja, koji nisu jedinica i sam taj broj, pravi delioci. Tako da se, takođe, može reći da broj nije prost ukoliko ima bar jednog pravog delioca.