Eksponencijalna jednacina sa stepenom koji se ponavlja do beskonacnosti
Poslato: Utorak, 01. Maj 2018, 01:34Pozdrav! Zanima me da li neko moze da mi pomogne oko ovog zadatka:
Jednacina [inlmath]x^{x^{x^{\cdot^{\,\cdot^{\,\cdot}}}}}=2[/inlmath] gde se eksponent [inlmath]x[/inlmath] ponavlja do beskonacnosti je zadovoljena ako je [inlmath]x[/inlmath] jednako:
Resenje je [inlmath]\sqrt2[/inlmath].
Moja ideja bi bila da ovo pokusam da logaritmujem, ali time ne dobijam nista... U resenju su napisali da je to ekvivalentno sa [inlmath]x^2=2[/inlmath]
zbog toga sto se eksponent ponavlja beskonacno mnogo puta.. Zanima me zbog cega je to tako.. Unapred se zahvaljujem!
Jednacina [inlmath]x^{x^{x^{\cdot^{\,\cdot^{\,\cdot}}}}}=2[/inlmath] gde se eksponent [inlmath]x[/inlmath] ponavlja do beskonacnosti je zadovoljena ako je [inlmath]x[/inlmath] jednako:
Resenje je [inlmath]\sqrt2[/inlmath].
Moja ideja bi bila da ovo pokusam da logaritmujem, ali time ne dobijam nista... U resenju su napisali da je to ekvivalentno sa [inlmath]x^2=2[/inlmath]
zbog toga sto se eksponent ponavlja beskonacno mnogo puta.. Zanima me zbog cega je to tako.. Unapred se zahvaljujem!
