MATEMANIJA

Imam ovde prostu kvadratnu nejednacinu
[dispmath]\frac{x-4}{4x^2-4x-3}>0[/dispmath] Ova nejednacina je jednaka [inlmath](x-4)\left(4x^2-4x-3\right)>0[/inlmath].
Ovo je jednako disjunkciji sistema nejednacina [inlmath]x-4>0[/inlmath] i [inlmath]4x^2-4x-3>0[/inlmath], cije je resenje [inlmath](4,+\infty)\cap\Bigl(\left(-\infty,-\frac{1}{2}\right)\cup\left(\frac{3}{2},+\infty\right)\Bigr)[/inlmath], tj. ovo je jednako samo ovom [inlmath](4,+\infty)[/inlmath].
To nije tacno resenje... Zato sto su mi potrebna jos dva uslova [inlmath]4x^2-4x-3<0[/inlmath] i [inlmath]x-4<0[/inlmath] ...
Nije mi jasno zasto su mi potrebna jos ta dva uslova, tj. jos te dve nejednacine. Da li neko moze da mi objasni zasto su mi te dve nejednacine potrebne da bi resenje bilo tacno? Zasto je potrebno da ispitam kada je resenje manje od nule, kada se u pocetnoj nejednacini traze resenja veca od nule?

Sta je sa slucajem kada su oba negativna? Tada je izraz pozitivan. Negativan broj podeljen negativnim brojem daje pozitivan, odnosno broj veci od nule.

Najbolje u ovakvim zadacima bi ti bilo da nacrtas onu tabelicu na kojoj lepo vidis gde se menja znak od oba izraza u razlomku.

I, verovatno si ovde,

aleksa123 je napisao:Ova nejednacina je jednaka [inlmath](x-4)\left(4x^2-4x-3\right)>0[/inlmath].
Ovo je jednako disjunkciji sistema nejednacina [inlmath]x-4>0[/inlmath] i [inlmath]4x^2-4x-3>0[/inlmath],

hteo zapravo da napišeš konjunkciji... Mada, s obzirom na vreme pisanja posta, razumem grešku potpuno...