Kvadratne jednacine i nejednacine

od **Jana** » Nedelja, 25. Novembar 2018, 17:11

Dobar dan,

potrebna mi je pomoc pri resavanju sledeceg zadatka. Unaped hvala

[dispmath](m-1)x^2-2mx+m+2=0[/dispmath] Odredi skup svih vrednosti realnog parametra [inlmath]m[/inlmath] za koje su resenja jednacine pozitivna

od **miletrans** » Nedelja, 25. Novembar 2018, 19:20

Pozdrav i dobro nam došla. Kao što vidiš, dodao sam LaTex u tvoj post, u skladu sa našim Pravilnikom. Zamolio bih te da u svoje postove napišeš i svoje razmišljanje ili pokušaj da dođeš do rešenja (makar to bilo i pogrešno). Nećemo ti uraditi zadatak od početka do kraja, ali hoćemo da ti pomognemo da sama dođeš do rešenja.

Što se tiče samog zadatka, već je urađen ovde.

od **Vakson** » Utorak, 27. Novembar 2018, 14:15

Resenja kvadratne jednacine su pozitivna kada je [inlmath]a>0[/inlmath] i [inlmath]D\ge0[/inlmath] da bi jednacina imala realna resenja.

od **Daniel** » Utorak, 27. Novembar 2018, 14:51

Kontraprimer: Kod jednačine [inlmath]x^2+4x+3=0[/inlmath] ispunjeno je i [inlmath]a>0[/inlmath] i [inlmath]D\ge0[/inlmath], a rešenja su ipak negativna.

od **Vakson** » Utorak, 27. Novembar 2018, 14:55

Ahhhh Vietove formule [inlmath]x_1+x_2>0[/inlmath] i [inlmath]x_1\cdot x_2>0[/inlmath]

od **bobanex** » Utorak, 27. Novembar 2018, 22:27

Da li neko može da mi kaže koji su uslovi potrebni da bi rešenja bila suprotnog znaka?

od **Vasilije** » Utorak, 27. Novembar 2018, 23:39

Da bi [inlmath]x_1>0[/inlmath] i [inlmath]x_2<0[/inlmath] [inlmath]\lor[/inlmath] [inlmath]x_1<0[/inlmath] i [inlmath]x_2>0[/inlmath] potrebno je da [inlmath]x_1\cdot x_2<0[/inlmath], a može se staviti i uslov [inlmath]D\ge0[/inlmath], a i ne mora zbog toga što je proizvod kompleksnih brojeva veći od [inlmath]0[/inlmath].

od **bobanex** » Utorak, 27. Novembar 2018, 23:54

Upravo sam hteo da skrenem pažnju na to da je taj uslov sa diskriminantom čist višak. Ne znam da li smo negde već diskutovali o tome.

od **Daniel** » Sreda, 28. Novembar 2018, 02:12

Vasilije je napisao:zbog toga što je proizvod kompleksnih brojeva veći od [inlmath]0[/inlmath].

Da budemo precizniji, proizvod konjugovano kompleksnih brojeva je veći od [inlmath]0[/inlmath] (a znamo da, kada rešenja kvadratne jednačine nisu realna, tada su ta rešenja konjugovano kompleksna).

Kvadratne jednacine i nejednacine

Kvadratne jednacine i nejednacine

Sharuj ovu temu na:

Re: Kvadratne jednacine i nejednacine

Re: Kvadratne jednacine i nejednacine

Re: Kvadratne jednacine i nejednacine

Re: Kvadratne jednacine i nejednacine

Re: Kvadratne jednacine i nejednacine

Re: Kvadratne jednacine i nejednacine

Re: Kvadratne jednacine i nejednacine

Re: Kvadratne jednacine i nejednacine

Ko je OnLine