MATEMANIJA

Ako [inlmath]x[/inlmath] zadovoljava jednacinu [inlmath]\sqrt[3]{x+9}-\sqrt[3]{x-9}=3[/inlmath], onda [inlmath]x^2[/inlmath] pripada intervalu:
[inlmath]A)\;(75,85);\quad[/inlmath] [inlmath]B)\;(55,65);\quad[/inlmath] [inlmath]C)\;(65,75);\quad[/inlmath] [inlmath]D)\;(45,55);\quad[/inlmath] [inlmath]E)\;(85,95)[/inlmath]
ja sam pokusao ovako:
[dispmath]A=\sqrt[3]{x+9}[/dispmath][dispmath]B=\sqrt[3]{x-9}[/dispmath]
[dispmath]A-B=3\;\Longrightarrow\;A=3+B[/dispmath][dispmath]A^3-B^3=27[/dispmath][dispmath](A-B)\left(A^2+AB+B^2\right)=27[/dispmath][dispmath]3\left(A^2+AB+B^2\right)=27[/dispmath][dispmath]\left((3+B)^2+(3+B)B+B^2\right)=9[/dispmath][dispmath]9+6B+B^2+3B+B^2+B^2=9[/dispmath][dispmath]3B^2+9B=0[/dispmath][dispmath]B(B+3)=0[/dispmath][dispmath]B=0;\;B=-3\;\Longrightarrow\;A=3;\;A=0[/dispmath] ovo sam vratio u smenu i tu mi se nesto ne uklapa

Pomešao si kub razlike i razliku kubova.