MATEMANIJA

pozdrav svima, naišao sam na problem rešavam kubnu jednačinu i traži mi se zbir kvadrata rešenja
[dispmath]a^2+b^2+c^2[/dispmath] postoji li neka formula kojom mogu to da sračunam jer sam je neuspešno tražio već pola sata... hvala u napred

Pozdrav! Potrebno je da rešiš kubnu jednačinu koja ti je data i da zatim rešenja digneš na kvadrat, a zatim sabereš dobijeno. Tako si našao zbir kvadrata rešenja.

---

U slučaju da je smisao zadatka da se koriste Vietove formule, a što je najverovatnije slučaj, onda treba za jednačinu trećeg stepena čija su rešenja [inlmath]a[/inlmath], [inlmath]b[/inlmath] i [inlmath]c[/inlmath] da nađeš [inlmath](a+b+c)^2[/inlmath] i odatle "nešto" uočiš. Naime, postoji formula za [inlmath](a+b+c)^2[/inlmath] ili, ukoliko je ne znaš napamet, možeš do formule doći na sledeći način:
[dispmath](a+b+c)^2=(a+b)^2+2(a+b)\cdot c+c^2=\\
=a^2+2ab+b^2+2ac+2bc+c^2={\color{red}a^2+b^2+c^2}+2(ab+ac+bc)[/dispmath] Sada izraziš crvenom bojom označeni deo, što ti se ujedno i traži u zadatku.
[dispmath]a^2+b^2+c^2=(a+b+c)^2-2(ab+ac+bc)[/dispmath] Ostalo je lako jer se primenom Vietovih pravila na izraz sa desne strane jednakosti rešava zadatak.

@ognjen1325, molim te da pročitaš Pravilnik foruma.

• Tačka 11: Čak i kada tražite pomoć samo za deo zadatka, obavezno postavite osnovni tekst zadatka.
• Tačka 13: Za pisanje formula koristite Latex.