MATEMANIJA

Ako je
[dispmath]\log_{15}\frac{2}{9}=\log_3x=\log_5(1-x)[/dispmath] Pokusavao sam na razne nacine da svedem jednacinu na istu bazu ali mi nije islo.
Rastavljao sam:
[dispmath]\log_{15}2-2\log_{15}3=[/dispmath] Onda sam ove logaritme smjestao u imenilac da bi bazu - [inlmath]15[/inlmath] stavio na mjesto iznad i dalje rastavljao logaritam.
Opet na kraju ne mogu da dobijem adekvatan logaritam kako bi ga izjednacio sa ovim logaritmima koji sadrze [inlmath]x[/inlmath].
Unaprijed hvala.

Pozdrav! Ako si ti ispravno koristio latex, onda bi trebalo da važi sledeće:
[dispmath]\log_{15}\frac{2}{9}=\log_3x\;\land\;\log_{15}\frac{2}{9}=\log_5(1-x)[/dispmath] odakle (ako ne grešim u nečemu) dobijaš:
[dispmath]x=3^{\log_{15}\frac{2}{9}}\;\land\;x=1-5^{\log_{15}\frac{2}{9}}[/dispmath] što nije jednako (odnosno [inlmath]x[/inlmath] dobijeno iz prve jednačine nije jednako vrednosti za [inlmath]x[/inlmath] dobijenoj iz druge jednačine). Dakle, nema rešenja ovaj tvoj, da kažem, sistem jednačina.

Bukvalno ovako kako sam napisao pise i u knjizi tako da ne znam sta bi ti rekao. Moguce je da su napravili i gresku. U svakom slucaju hvala ti.