MATEMANIJA

Drugi probni prijemni ispit FON – 20. jun 2019.
9. zadatak

Pozdrav,
Moze li pomoc oko resavanja, 9. zadatka na drugom probnom prijemnom koji glasi:
Broj svih celobrojnih resenja nejednacine:
[dispmath]8\cdot3^{x+\sqrt{x}}+9^{\sqrt{x}+1}\ge9^x[/dispmath] Ja sam pokusala da resim pomoc smene, tako sto sam prvo delila sa [inlmath]3^x[/inlmath], a kasnije sam probala sa [inlmath]3^\sqrt{x}[/inlmath] medjutim ne dobijam tacan broj resenja..
Tacan odgovor je [inlmath]5[/inlmath].
Hvala unapred!
P.S Ideja za forum je ekstra, mnogo mi pomaze! Hvala vam!
P.S.S Izvinjavam se ako Latex nije dobar...

Pozdrav, zadatak se rešava vrlo lako nakon deljenja obe strane nejednačine sa [inlmath]9^x[/inlmath] (kako bismo, je li, na desnoj strani dobili samo jedinicu), nakon čega se, uz malo sređivanja, ovo svede na kvadratnu nejednačinu po [inlmath]3^{\sqrt x-x}[/inlmath].

Zadatak sam iz „Prijemnih ispita“ premestio u „Algebru“ jer tu spada, a tebe bih zamolio da obratiš pažnju na tačku 9. Pravilnika (naslov teme).

Hvala na pohvalama za forum.

Hvala puno! Znala sam da je u pitnaju nesto lako...