MATEMANIJA

Neka je [inlmath]S[/inlmath] skup svih brojeva [inlmath]x_k[/inlmath] defenisanih sa [inlmath]x_k=i^k+i^{-k}[/inlmath], gde je [inlmath]k[/inlmath] prirodan broj, a [inlmath]i^2=-1[/inlmath]. Koliko resenja ima skup [inlmath]S[/inlmath]?

Sredi izraz i dobijem [inlmath]\frac{(-1)^k+1}{i^k}[/inlmath], ali ne znam sta sa tim da radim kako bih dobio koliko skup [inlmath]S[/inlmath] ima elemenata.

Posmatraj dva moguća slučaja. Prvi slučaj je kad je [inlmath]k[/inlmath] parno, a drugi kad je [inlmath]k[/inlmath] neparno.

Aha. Hvala puno