MATEMANIJA

Zdravo! Ima jedan zadatak, počnem da ga radim, ali zapnem. Ide ovako: Za koje vrednosti parametra [inlmath]m[/inlmath] nejednačine [inlmath]-6<\left(\frac{2x^2+mx-4}{x^2-x+1}\right)<4[/inlmath] važe za sve realne vrednosti [inlmath]x[/inlmath]?
Ja krenem ovako:
[dispmath]\left(\frac{2x^2+mx-4}{x^2-x+1}\right)>-6[/dispmath][dispmath]\frac{2x^2+mx-4+6\left(x^2-x+1\right)}{x^2-x+1}>0[/dispmath][dispmath]\frac{8x^2+x(m-6)+2}{x^2-x+1}>0[/dispmath][dispmath]8x^2+x(m-6)+2=0[/dispmath][dispmath]x_{1/2}=\frac{-m+6\pm\sqrt{(m-6)^2-4\cdot8\cdot2}}{16}[/dispmath][dispmath]x_{1/2}=\frac{-m+6\pm\sqrt{m^2-12m+36-64}}{16}[/dispmath][dispmath]x_{1/2}=\frac{-m+6\pm\sqrt{m^2-12m-28}}{16}[/dispmath] I dalje ne znam šta da radim sa ovim pod korenom. Ako neko može da mi pomogne bio bi mu veoma zahvalan

Nema potrebe da izračunavaš nule funkcije. Da bi kvadratna funkcija [inlmath]y=ax^2+bx+c[/inlmath] bila uvek veća od nule potreban i dovoljan uslov je da je [inlmath]a>0[/inlmath] i [inlmath]D<0[/inlmath].

Uspeo sam, hvala ti (Vam) puno