MATEMANIJA

Pozdrav, potrebna mi je pomoc oko odredjivanja domena ovog zadatka
[dispmath]\frac{\log_x\left(9x^2\right)}{(\log_x(3))^2}\le4[/dispmath] Domen u rjesenjima pripada
[dispmath]D\in(0,1)\cup(1,+\infty)[/dispmath] Ali mi nikako nije jasno kako se dolazi do toga
Unaprijed Hvala

Da bi [inlmath]\log_ab[/inlmath] bio definisan, potrebno je da budu ispunjena sledeća tri uslova:

• [inlmath]a>0[/inlmath]
• [inlmath]a\ne1[/inlmath]
• [inlmath]b>0[/inlmath]

Kad sve to primeniš na konkretnu nejednačinu, dobićeš domen koji je naveden u rešenjima.

---

BTW nije potrebno pisati zagrade u [inlmath]\log_x(3)[/inlmath], dovoljno je napisati [inlmath]\log_x3[/inlmath]. Takođe, [inlmath](\log_x3)^2[/inlmath] uprošćeno se može napisati kao [inlmath]\log^2_x3[/inlmath]. Znači, zapis izraza na levoj strani može se uprostiti tako da bude [inlmath]\displaystyle\frac{\log_x9x^2}{\log^2_x3}[/inlmath].