MATEMANIJA

Skup rešenja nejednačine [inlmath]\sqrt{2x^2-5x+2}>x-2[/inlmath] je:
Uradio sam do jednog dela i posle toga nisam znao...
[dispmath]2x^2-5x+2>x^2-4x+4\\
x^2-x-2>0\\
x\in(-\infty,-1)\cup(2,+\infty)[/dispmath] Uslovi:
[dispmath]x-2<0\\
x<2[/dispmath]
[dispmath]2x^2-5x+2\geq0\\
x\in\left(-\infty,\frac{1}{2}\right]\cup[2,+\infty)[/dispmath] U resenjima je [inlmath]x\in\left(-\infty,\frac{1}{2}\right]\cup(2,+\infty)[/inlmath] a kada uradim uniju ovoga sto sam izracunao dobijem sasvim nesto drugo.

Pozdrav, prema mojoj pretpostavci nejednacina treba da glasi
[dispmath]\sqrt{2x^2-5x+2}>x-2[/dispmath] Kao prvo odredi domen, u ovom slucaju on je
[dispmath]\left(-\infty,\frac{1}{2}\right]\cup[2,+\infty)[/dispmath] Onda rastavi nejednacinu na dva moguca slucaja
[dispmath]\sqrt{2x^2-5x+2}>x-2;\quad x-2\ge0\\
\sqrt{2x^2-5x+2}>x-2;\quad x-2<0[/dispmath] Kada rijesis nejednacine
Dobices
[dispmath]x\in(-\infty,-1)\cup(2,+\infty);\quad x\ge2\\
x\in\mathbb{R};\quad x<2[/dispmath] Zatim odredi presjeke rjesenja, pa potom uniju
I na kraju
Dobijas
[dispmath]x\in\mathbb{R}\setminus\{2\}[/dispmath] Odredis presjek sa domenom, i dobijes da je rjesenje
[dispmath]\left(-\infty,\frac{1}{2}\right]\cup(2,+\infty)[/dispmath] Slobodno neka me neko dopuni ako misli da treba jos nesto dodati

Razumeo sam, hvala puno