Kvadratna nejednacina s parametrom – prvi probni prijemni FON 2017.
Poslato: Nedelja, 07. Jun 2020, 20:12
Prvi probni prijemni ispit FON – 11. jun 2017.
13. zadatak
Nejednakost [inlmath]\displaystyle\frac{x^2+(m-5)x+m^2}{m^2+m+1}\le-1[/inlmath], [inlmath]m\in\mathbb{R}[/inlmath], je tacna za bar jednu realnu vrednost [inlmath]x[/inlmath] ako i samo ako [inlmath]m[/inlmath] pripada skupu:
Tacan odgovor je: [inlmath]D\left[-3,1\right][/inlmath]
Razumem da je imenilac uvek veci od nule pa ne utice na samu nejednacinu.
Konkretno imam problem sa odredjivanjem znaka diskriminante, znam da vazi [inlmath]D\ge0[/inlmath] za realna razlicita ili jednaka resenja i [inlmath]D<0[/inlmath], za konjugovano kompleksna resenja. Ako kaze da je nejednakost tacna za bar jednu realnu vrednost [inlmath]x[/inlmath], diskriminanta je veca od nule, jer je u pitanju realno [inlmath]x[/inlmath], zar ne? Ako bi iko mogao da mi pojasni kako bih mogao da odredim znak diskriminante a da mogu to da primenim na drugim zadacima bio bih mu veoma zahvalan!
13. zadatak
Nejednakost [inlmath]\displaystyle\frac{x^2+(m-5)x+m^2}{m^2+m+1}\le-1[/inlmath], [inlmath]m\in\mathbb{R}[/inlmath], je tacna za bar jednu realnu vrednost [inlmath]x[/inlmath] ako i samo ako [inlmath]m[/inlmath] pripada skupu:
Tacan odgovor je: [inlmath]D\left[-3,1\right][/inlmath]
Razumem da je imenilac uvek veci od nule pa ne utice na samu nejednacinu.
Konkretno imam problem sa odredjivanjem znaka diskriminante, znam da vazi [inlmath]D\ge0[/inlmath] za realna razlicita ili jednaka resenja i [inlmath]D<0[/inlmath], za konjugovano kompleksna resenja. Ako kaze da je nejednakost tacna za bar jednu realnu vrednost [inlmath]x[/inlmath], diskriminanta je veca od nule, jer je u pitanju realno [inlmath]x[/inlmath], zar ne? Ako bi iko mogao da mi pojasni kako bih mogao da odredim znak diskriminante a da mogu to da primenim na drugim zadacima bio bih mu veoma zahvalan!