MATEMANIJA

Prvi probni prijemni ispit FON (druga grupa) – 13. jun 2020.
10. zadatak

Cao nije mi jasno kako ovaj zadatak uraditi sa danasnjeg probnog a uradio sam na ovakvu foru milion primera....
Probao sam i da napisem kao ovaj logaritam [inlmath]1[/inlmath] kroz znate o cemu pricam tjst tacnije na sta mislim....
A zadatak ovako glasi

10. Ako je [inlmath]\log_57=a[/inlmath] i [inlmath]\log_{11}7=b[/inlmath], onda je [inlmath]\log_{125}77[/inlmath] jednako:

Hvala unapred!!
Ps ne znam kako da napisem pravilno logaritam jer sam nov...

Pozdrav! Ideja je sledeca
[dispmath]\log_57=a\;\Longrightarrow\;\log_75=\frac{1}{a}\\
\log_{11}7=b\;\Longrightarrow\;\log_711=\frac{1}{b}\\
\log_{125}{77}=\frac{\log_777}{\log_7125}=\frac{\log_77+\log_711}{\log_7{5^3}}\\
\vdots[/dispmath] Upotreba Latexa je obavezna (13. tacka Pravilnika). Detaljno uputstvo imas ovde.

Hvala puno za ideju ne znam sta sam se zbunio kod ovog zadatka.
Da video sam za latex hvala .....

Još jedan način,
[dispmath]\log_{125}77=\frac{1}{3}\log_5(7\cdot11)=\frac{1}{3}(\log_57+\log_511)=\frac{1}{3}\left(a+\frac{\log_711}{\log_75}\right)=\frac{1}{3}\left(a+\frac{\log_57}{\log_{11}7}\right)=\frac{1}{3}\left(a+\frac{a}{b}\right)[/dispmath]