Probni prijemni ispit ETF – 20. jun 2020.
12. zadatak
Pozdrav,
potrebna mi je pomoc oko ovog zadatka sa probnog prijemnog.
Proizvod svih realnih rešenja jednačine [inlmath]\left(\sqrt{4+2\sqrt3}\right)^x+\left(\sqrt{4-2\sqrt3}\right)^x=4\left(\sqrt2\right)^x[/inlmath] jeste:
Resenje: [inlmath]A)\;-4[/inlmath]
Neka moja ideja je bila da najpre izraz ispod korena napisem kao kvadrat binoma, kako bi izgubio koren, a da zatim racionalisem drugi sabirak. Medjutim kad dodjem do koraka
[inlmath]\left(4+2\sqrt[2]3\right)^{2x}- 4\left(\sqrt2\right)^x\left(4+2\sqrt[2]3\right)^x+4^x=0[/inlmath] ne vidim sta dalje .
Hvala unapred!