MATEMANIJA

[dispmath]\left(\frac{\sqrt{1+a}}{\sqrt{1+a}-\sqrt{1-a}}+\frac{1-a}{\sqrt{1-a^2}-1+a}\right)\left(\sqrt{\frac{1}{a^2}-1}-{\frac{1}{a}}\right)\left(\frac{a^2+1}{3a-1}-\frac{a}{3}\right)\left(\frac{2+4a}{a+3}-1\right)[/dispmath]
Možete li mi uraditi ovaj zadatak.. ali s tim da ove zadnje dvije zagrade bez korijena idu u nazivnik još jedan, (kao dvojni razlomci) a ne znam kako to staviti u tex.. et hvala vam :*

Nisam siguran da li sam te dobro razumeo ovo s dvojnim razlomkom, ajd samo pre nego što krenem da radim, proveri da li sam dobro napisao:
[dispmath]\left(\frac{\sqrt{1+a}}{\sqrt{1+a}-\sqrt{1-a}}+\frac{1-a}{\sqrt{1-a^2}-1+a}\right)\left(\sqrt{\frac{1}{a^2}-1}-\frac{1}{a}\right)\frac{\frac{a^2+1}{3a-1}-\frac{a}{3}}{\frac{2+4a}{a+3}-1}[/dispmath]
Je l' to to?

Evo ga ovako ide

[dispmath]\frac{\left(\frac{\sqrt{1+a}}{\sqrt{1+a}-\sqrt{1-a}}+\frac{1-a}{\sqrt{1-a^2}-1+a}\right)\cdot\left(\sqrt{\frac{1}{a^2}-1}-\frac{1}{a}\right)}{\left(\frac{a^2+1}{3a-1}-\frac{a}{3}\right)\left(\frac{2+4a}{a+3}-1\right)}[/dispmath]

indira-aa je napisao:Evo ga ovako ide

A pa jeste, dobro si ti napisala, nego ja n'umem da čitam.

[dispmath]\frac{\left(\frac{\sqrt{1+a}}{\sqrt{1+a}-\sqrt{1-a}}+\frac{1-a}{\sqrt{1-a^2}-1+a}\right)\left(\sqrt{\frac{1}{a^2}-1}-\frac{1}{a}\right)}{\left(\frac{a^2+1}{3a-1}-\frac{a}{3}\right)\left(\frac{2+4a}{a+3}-1\right)}=[/dispmath]
[dispmath]=\frac{\left(\frac{\sqrt{1+a}}{\sqrt{1+a}-\sqrt{1-a}}+\frac{1-a}{\sqrt{\left(1+a\right)\left(1-a\right)}-\left(1-a\right)}\right)\left(\sqrt{\frac{1}{a^2}}\sqrt{1-a^2}-\frac{1}{a}\right)}{\frac{3\left(a^2+1\right)-a\left(3a-1\right)}{3\left(3a-1\right)}\cdot\frac{2+4a-\left(a+3\right)}{a+3}}=[/dispmath]
Pretpostavljam da je dat uslov da je [inlmath]a>0[/inlmath], kako bismo [inlmath]\sqrt{\frac{1}{a^2}}[/inlmath] mogli napisati kao [inlmath]\frac{1}{a}[/inlmath], jer bismo u protivnom dobili vrlo, vrlo komplikovan rezultat.
[dispmath]=\frac{\left(\frac{\sqrt{1+a}}{\sqrt{1+a}-\sqrt{1-a}}+\frac{1-a}{\sqrt{1-a}\left(\sqrt{1+a}-\sqrt{1-a}\right)}\right)\left(\frac{1}{a}\sqrt{1-a^2}-\frac{1}{a}\right)}{\frac{3a^2+3-3a^2+a}{3\left(3a-1\right)}\cdot\frac{2+4a-a-3}{a+3}}=[/dispmath]
[dispmath]=\frac{\left(\frac{\sqrt{1+a}}{\sqrt{1+a}-\sqrt{1-a}}+\frac{\sqrt{1-a}}{\sqrt{1+a}-\sqrt{1-a}}\right)\frac{1}{a}\left(\sqrt{1-a^2}-1\right)}{\frac{a+3}{3\left(3a-1\right)}\cdot\frac{3a-1}{a+3}}=[/dispmath]
[dispmath]=\frac{\left(\frac{\sqrt{1+a}+\sqrt{1-a}}{\sqrt{1+a}-\sqrt{1-a}}\right)\frac{1}{a}\left(\sqrt{1-a^2}-1\right)}{\frac{1}{3}}=[/dispmath]
[dispmath]=\frac{3}{a}\left(\frac{\sqrt{1+a}+\sqrt{1-a}}{\sqrt{1+a}-\sqrt{1-a}}\right)\left(\sqrt{1-a^2}-1\right)=[/dispmath]
[dispmath]=\frac{3}{a}\left(\frac{\sqrt{1+a}+\sqrt{1-a}}{\sqrt{1+a}-\sqrt{1-a}}\right)\left(\frac{\sqrt{1+a}+\sqrt{1-a}}{\sqrt{1+a}+\sqrt{1-a}}\right)\left(\sqrt{1-a^2}-1\right)=[/dispmath]
[dispmath]=\frac{3}{a}\frac{\left(1+a\right)+2\sqrt{1+a}\sqrt{1-a}+\left(1-a\right)}{\left(1+a\right)-\left(1-a\right)}\left(\sqrt{1-a^2}-1\right)=[/dispmath]
[dispmath]=\frac{3}{a}\frac{2+2\sqrt{1+a}\sqrt{1-a}}{2a}\left(\sqrt{1-a^2}-1\right)=[/dispmath]
[dispmath]=\frac{3}{a}\frac{1+\sqrt{1+a}\sqrt{1-a}}{a}\left(\sqrt{1-a^2}-1\right)=[/dispmath]
[dispmath]=\frac{3}{a^2}\left(\sqrt{1-a^2}+1\right)\left(\sqrt{1-a^2}-1\right)=[/dispmath]
[dispmath]=\frac{3}{a^2}\left[\left(1-a^2\right)-1\right]=[/dispmath]
[dispmath]=\frac{3}{a^2}\left(-a^2\right)=-3[/dispmath]

Dopunio sam uputstvo za Latex tim detaljem za dvojne razlomke...

Eh super, bas vam hvala, a i ja sam dobila -3 ali na neki drugi način,, hvala jos jednom.. a mozete mi reci za ovaj zadatak kad jednacina ima rješenje a kad ne? x=6m

U zavisnosti od parametra m rešiti jednačinu:
[dispmath]\frac{3}{x-m}-\frac{2}{x+m}=\frac{3x-7m}{x^2-m^2}[/dispmath]

Može, samo bih zamolio ubuduće, svaki novi zadatak u posebnu temu, preglednosti radi. Osim, ako je neki toliko sličan prethodnom da s njim čini neku celinu.

I, da... Bez persiranja, ako može.
[dispmath]\frac{3}{x-m}-\frac{2}{x+m}=\frac{3x-7m}{x^2-m^2}[/dispmath]
Odmah vidimo da mora biti zadovoljeno [inlmath]x\ne m,\: x\ne -m[/inlmath].
Pošto dobiješ rešenje jednačine [inlmath]x=6m[/inlmath], zameniš to u prethodne uslove i dobiješ:
[inlmath]6m\ne m\quad\Rightarrow\quad 5m\ne 0\quad\Rightarrow\quad m\ne 0[/inlmath]
[inlmath]6m\ne -m\quad\Rightarrow\quad 7m\ne 0\quad\Rightarrow\quad m\ne 0[/inlmath]
Prema tome, jednačina ima rešenje kada je ispunjeno [inlmath]m\ne 0[/inlmath]

super zadaci indira-aa, vježbam s tobom za maturu
koji je to razred ono, 2?

Pda 2 i 3. kako gdje ,, haha samo vježbaj svaka cast