MATEMANIJA

Pozdrav ljudi imam jedno pitanje, dete je dobilo ovakav zadatak
[dispmath]284x^2-49xy-92y^2=14\;\land\;7x^2-2xy-y^2=7[/dispmath] ja sam pokusavao mislio sam da je sistem, ali deluje mi kao da nije ako mozete malo da me uputite

Pozdrav. Ovo svakako jeste sistem, budući da imamo dve jednačine i dve nepoznate.

Ovakvi sistemi se obično mogu rešiti na više načina, stvar je kreativnosti. Moj neki predlog bio bi da se od prve jednačine oduzme druga pomnožena dvojkom (kako bismo na desnoj strani, kao slobodan član, dobili nulu), a zatim novodobijenu jednačinu podelimo sa [inlmath]y^2[/inlmath], čime dobijamo kvadratnu po [inlmath]\frac{x}{y}[/inlmath], koja se lako rešava. Nakon toga se [inlmath]y[/inlmath] izrazi preko [inlmath]x[/inlmath] (ili obratno) i uvrsti u jednu od dve polazne jednačine (mislim da je sasvim očigledno u koju je to lakše uvrstiti) – i dalje ne bi trebalo da bude problem.