MATEMANIJA

Odrediti najmanju i najvecu vrednost izraza [inlmath]E= 2x + y[/inlmath] ako realni brojevi [inlmath]x[/inlmath] i [inlmath]y[/inlmath] zadovoljavaju relaciju [inlmath]x^2 + xy + y^2 = 9[/inlmath].
Resenje je [inlmath]-6[/inlmath] i [inlmath]6[/inlmath].

Pokusala sam da izrazim [inlmath]x[/inlmath] iz druge jednacine, ali time nista nisam dobila. Uopste nemam ideju kako da resim ovaj zadatak.

Iz prve jednakosti izrazi [inlmath]y[/inlmath] u zavisnosti od [inlmath]E[/inlmath] i [inlmath]x[/inlmath], pa zameni u drugu jednakost. Kad to uradiš pokušaj da iskoristiš podatak da je [inlmath]x[/inlmath] realno (šta nam to govori o diskriminanti?).

To nam govori da je [inlmath]D\ge{0}[/inlmath].
Hvala ti, uspela sam da resim zadatak